Уравнение баланса расхода смазки. Входящие в граничные условия давление на выходе их питателя неизвестно, и для его определения необходимо дополнительное уравнение

Входящие в граничные условия давление на выходе их питателя неизвестно, и для его определения необходимо дополнительное уравнение. Этим уравнением является уравнение баланса расхода смазки M=Q. Здесь M количество смазки, втекающей через питатели в зазор подшипника (см.

соотношение (6.24)), а Q количество смазки, протекающей через боковую поверхность цилиндра высотой H и радиусом d вблизи питателя ( рис.6.15.). Расход газа через цилиндрическую поверхность определяется формулой:

.

Учитывая, что скорость вдоль оси 𝝽, не совпадающей с осью R, ⍴ = так как , получим

(6.56)

Здесь - давление газа в зазоре; – газовая постоянная, – температура (в градусах Кельвина), – скорость звука. Произведём интегрирование полученного соотношения

Q=-2π = - (6.57)

и перейдём по формулам (6.53) к безразмерным переменным

, где η = · η; η = . (6.58)

Подставляя найденное значение Q и М в уравнение баланса расходов, приходим к соотношению

,

упрощая которое и вводя конструктивный параметр

,

приходим к уравнению баланса расхода смазки в виде

(6.59)

Совместное решение дифференциального уравнения Рейнольдса (6.54) с граничными условиями (6.55) и уравнения баланса расхода смазки (6.59) позволяет определить поле давлений в зазоре подшипника.