Сложение колебаний

209. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х ₁=4cos4t и х ₂=3cos(4t+p/2). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

210. Результирующее колебание точки, участвующей в двух колебаниях одного направления, описывается выражением х=20cos(2t)cos(80t). Найти циклические частоты складываемых колебаний. Записать уравнения колебаний. Считать амплитуды складываемых колебаний равными.

211. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=0, 50sinwt и у=1, 5coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

212. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х₁=5cos2t и х₂=10cos(2t + p/4). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

213. Найти уравнение результирующего колебания, полученного при сложении двух колебательных движений одного направления: х₁=20соs8pt и х₂=20cos10pt. Найти период биений. Считать амплитуды складываемых колебаний равными.

214. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х= - 5sinwt и у=2coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

215. Написать уравнение движения х(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления: x₁=20cospt/3 и х₂=40соs(pt/3 + p/3). Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

216. Найти уравнение результирующего колебания, полученного при сложении двух колебаний одного направления с периодами Т₁=2 с и Т₂=2, 1 с. Амплитуды колебаний считать равными 2 см. Найти период биений.

217. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=5sinwt и у=-10coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

218. Написать уравнение движения х(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления: x₁=20cospt/3 и х₂=30соs(pt/3-p/3). Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

219. Результирующее колебание точки, участвующей в двух колебаниях одного направления, описывается выражением х=20cos2tcos80t. Найти период биений и циклические частоты складываемых колебаний.

220. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=-5sinwt и у=2cos(wt+p/2). Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

221. Написать уравнение движения х(t) частицы, одновременно участвующей в двух колебаниях одного направления: x₁=10cospt/3 и х₂=20соs(pt/3+2p/3). Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

222. Найти уравнение результирующего колебания, полученного при сложении двух колебательных движений одного направления: х₁=40соs18pt и х₂=40cos20pt.

223. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=-5sin(wt-p/2) и у=2coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

224. Результирующее колебание точки, участвующей в двух колебаниях одного направления, описывается выражением х=20cos2tcos80t. Сколько колебаний совершит точка в пределах одного биения?

225. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=sin(wt+p/2) и у=2cos(wt-p/2). Найти уравнение траектории точки у(х). Сделать рисунок, указав начальное положение и направление движения.

226. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х₁=2cos4t и х₂=4cos(4t+p/3) (см). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

227. Найти уравнение результирующего колебания, полученного при сложении двух колебаний одного направления с периодами Т₁=0, 2 с и Т₂=0, 21 с. Амплитуды колебаний считать равными 5 см. Найти период биений.

228. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=5sinwt и у=-2coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

229. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х₁=4cos(4t+p/4) и х₂=2cos(4t+p/2) (см). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

230. Результирующее колебание точки, участвующей в двух колебаниях одного направления, описывается выражением х=10cos2tcos40t. Найти период биений и циклические частоты складываемых колебаний.

231. Частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=-10sin(wt+p/2) и у=2coswt. Найти уравнение движения частицы у(х). Изобразить траекторию и указать на ней направление движения частицы.

232. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х₁=2cos4t и х₂=4cos(4t+p/3) (см). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

233. Складываются два гармонических колебания одного направления с частотами 500 Гц и 501 Гц. Найти период биений. Написать уравнение биений. Амплитуды колебаний считать равными 5 см.

234. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х=–5sinwt и у=2cos(wt). Найти уравнение траектории точки у(х). Сделать рисунок, указав начальное положение и направление движения.

235. Частица одновременно участвует в двух колебаниях одного направления: х₁=3cos4t и х₂=4cos(4t+p/3) (см). Найти циклическую частоту, амплитуду А и начальную фазу результирующего колебания частицы. Изобразить векторную диаграмму колебаний. Записать уравнение результирующего колебания.

236. Складываются два гармонических колебания одного направления с частотами 460 Гц и 461 Гц. Найти период биений. Написать уравнение биений. Амплитуды колебаний считать равными 10 см.

237. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: х= – sinwt и у=2cos(wt+p/2). Найти уравнение траектории точки у(х). Сделать рисунок, указав начальное положение и направление движения.