Молекулярная физика и термодинамика

289. Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул 580 м/с и плотность равна 9× 10^-4 г/см³?

290. Тонкий резиновый шар радиуса 2 см заполнен воздухом при температуре 20 ^оС и давлении 0, 1 МПа. Каков будет радиус шара, если его опустить в воду с температурой 4 ^оС на глубину 20 м?

291. Сосуд с газом разделен подвижной перегородкой на две части, отношение объемов которых V₁/V₂ = 2/3. Температуры газа в меньшем и большем объемах 177 ^оС и 267 ^оС, давления в них одинаковы и равны р. Каково будет отношение объемов, если температуры сравниваются? Теплообмен возможен только через перегородку.

292. Сколько частиц воздуха находится в комнате площадью 20 м² и высотой 3 м при температуре 17 ^оС и давлении 752 мм рт. ст?

293. Два шара емкостью по 1, 0 л каждый соединены трубкой диаметром 6 мм и длиной 1, 0 м. В трубке находится капелька ртути, которая при 0 ^оС располагается посередине трубки. Насколько передвинется капелька ртути, если первый шар нагреть на 2 ^оС, а второй охладить на 3 ^оС?

294. Баллон вместимостью 20 л заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

295. На сколько понизилось давление кислорода в баллоне емкостью 100 л, если из него откачали 3 кг газа? Температура газа 17 ^оС оставалась постоянной.

296. При какой максимальной температуре взорвется баллон, содержащий 0, 195 кг водорода, если он рассчитан на хранение 1 кг азота при температуре 293 К при десятикратном запасе прочности?

297. В сосуде объемом 0, 01 м³ содержится смесь газов - азота массой 7 г и водорода массой 1 г при температуре Т=280 К. Определить давление смеси газов.

298. Температура на улице -13 ^оС, в помещении 22 ^оС. На сколько изменится давление в газовом баллоне, если баллон внести в помещение. В помещении манометр на баллоне показал 1, 50 МПа.

299. В баллоне содержится сжатый газ при температуре 27 ^оС и давлении 4 МПа. Каково будет давление, если из баллона выпустить 0, 4 массы газа, а температуру понизить до 17^оС?

300. Два сосуда одинакового объема содержат воздух: один - при температуре Т₁ и давлении р₁, другой - при температуре Т₂ и давлении р₂. Сосуды соединены, и после выравнивания давлений и температур воздух нагрет до температуры Т. Какое давление установится после нагревания?

301. При температуре 27 ^оС и давлении 10⁵ Па объем воздушного шара, заполненного гелием, равен 500 м³. Какой будет объем этого шара, если при подъеме в верхние слои атмосферы температура понизится до -33 ^оС, а давление станет равным 5× 10⁴ Па.

302. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 800 К, в другом - 2, 5 МПа и 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

303. Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление 10 МПа, а после сварки 8 МПа. Температура кислорода в баллоне не изменилась. Какая часть кислорода израсходована?

304. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. Объем первого сосуда 3 л, второго - 8 л. В первом находится газ под давлением 75 см рт.ст., а во втором - под давлением 30 см рт.ст. Какое давление будет в сосудах при открытом кране?

305. В баллоне находится гелий при температуре 330 К и давлении 2× 10⁶ Па. После того как из баллона взято 0, 01 кг гелия, температура в баллоне понизилась до температуры 200 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне, если его объем 0, 01 м³.

306. В баллоне вместимостью 15 л находится аргон под давлением 600 кПа и при температуре 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа, а температура установилась 260 К. Определить массу аргона, взятого из баллона.

307. Узкую цилиндрическую запаянную с одного конца трубку длиной 45 см погружают открытым концом в сосуд со ртутью на глубину 40 см. Внешнее давление 76 см рт.ст. Какова будет высота столбика ртути в трубке?

308. В цилиндр длиной 1, 6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р_о=100 кПа, начали медленно вдвигать поршень площадью основания 200 см². Определить силу, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии 10 см от дна цилиндра.

309. В 1 кг сухого воздуха содержится 232 г кислорода и 768 г азота (массами других газов пренебрегаем). Определить относительную молекулярную массу воздуха.

310. Некоторое количество водорода находится при температуре 200 К и давлении 400 Па. Газ нагревают до температуры 10000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Определить давление газа, если его объем и масса остались без изменения.

311. Два сосуда с объемами 40 л и 20 л содержат газ при одинаковых температурах, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление 1 МПа. Каково было начальное давление в большем сосуде, если начальное давление в меньшем сосуде 0, 6 МПа? Температуру считать постоянной.

312. Цилиндр длиной 85 см разделен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра заполнена кислородом, а другая - водородом. При каком положении поршня давления в обеих частях цилиндра будут одинаковы? Температуры и массы газов в обеих частях цилиндра одинаковы. Молярные массы кислорода и водорода 0, 032 кг/моль и 0, 002 кг/моль.

313. Сосуд разделен подвижным поршнем на объемы V/3 и 2V/3, содержащие газ с температурой Т. До какой температуры нужно нагреть газ слева от поршня, чтобы отношение объемов сменилось на обратное? Справа температура газа поддерживается прежней.

314. В сосуде находится 2 г водорода и 12 г азота при температуре 17 ^оС и давлении 0, 18 МПа. Найти концентрацию молекул водорода в смеси.

315. Цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, заполнен газом при температуре 27 ^оС и давлении 0, 1 МПа и разделен на две равные части подвижной перегородкой. Каково будет давление, если в одной части газ нагреть до 57 ^оС, а в другой - температуру газа оставить без изменения?

316. Закрытый цилиндр, расположенный горизонтально, разделен на две части подвижным поршнем. Одна часть цилиндра заполнена некоторым количеством газа при температуре t₁ = - 73 ^оС, другая - таким же количеством газа при температуре t₂ = 27 ^оС. Поршень находится в равновесии. Найти объемы V₁ и V₂, занимаемые газом в двух частях цилиндра, если общий объем газа 500 см³.

317. В сосуде находится 3, 2 10^{-10 кг кислорода и 2, 8 10-10 кг азота. Температура смеси Т=300 К. Давление в сосуде 0, 15 Па. Определить объем сосуда и концентрацию молекул в смеси.}

318. В баллоне находится 8 г водорода и 12 г азота при температуре 17 ^оС и под давлением 1, 8× 10⁵ Па. Определить молярную массу смеси и объем баллона.-

319. Воздух, занимавший объем 10 л при давлении 100 кПа, был адиабатически сжат до объема 1 л. Под каким давлением находится воздух после сжатия?

320. Найти к.п.д. цикла, проводимого с идеальным газом и состоящего из двух изотерм (T₁> T₂) и двух изобар (p₁> p₂).

321. Определить приращение энтропии при изобарном нагревании водорода массой 20 г. Объем увеличилась в два раза.

322. Воздух, находившийся под давлением 100 кПа, был адиабатически сжат до давления 1 МПа. Найти давление, которое установится, когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первоначальной температуры.

323. Найти к.п.д. цикла, проводимого с идеальным газом и состоящего из двух изотерм (T₁> T₂) и двух изохор (V₁> V₂).

324. Определить приращение энтропии при изобарном нагревании водорода массой 20 г. Температура увеличилась в два раза.

325. Кислород, занимавший объем 1 л под давлением 1, 2 МПа, адиабатически расширился до объема 10 л. Определить работу расширения газа.

326. Найти к.п.д. цикла, изображенного на рисунке. Температуры в точках 1 и 2 равны соответственного T₁ и T₂. Рабочее тело – идеальный газ.

327. Определить приращение энтропии при изохорном нагревании аргона массой 8 г. Температура увеличилась в два раза.

328. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0, 5 МПа.

329. Найти к.п.д. цикла, состоящего из адиабаты 12, изобары 23 и изохоры 31. Температуры в точках 1 и 3 равны соответственного T₁ и T₃. Рабочее тело – идеальный газ.

330. Кислород и водород, имеют одинаковые массы, одинаково изотермически сжимаются. Показать для какого газа и во сколько раз больше изменение энтропии.

331. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0, 5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.

332. Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изотерм 12, 34 и двух изохор 23, 41, с идеальным газом в качестве рабочего тела.

333. Кислород массой 1 кг при давлении 0, 5 МПа и температуре 127 С изобарно расширился до вдвое большего объема, а затем изотермически сжат до давления 0, 4 МПа. Вычислить изменение энтропии.

334. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

335. Найти к.п.д. цикла, проводимого с идеальным газом и состоящего из двух изотерм (T₁> T₂) и двух изобар (p₁> p₂).

336. Определить приращение энтропии при изобарном нагревании водорода массой 20 г. Объем увеличилась в два раза.

337. Кислород массой 200 г занимает объем 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

338. Найти к.п.д. цикла, проводимого с идеальным газом и состоящего из двух изотерм (T₁> T₂) и двух изохор (V₁> V₂).

339. Определить приращение энтропии при изобарном нагревании водорода массой 20 г. Температура увеличилась в два раза.

340. Насос имеет объем засасывающей камеры v. За сколько циклов работы насоса можно откачать баллон объема V, снизив давление в нем со значения p до p_n? Температуру считать постоянной.

341. Найти к.п.д. цикла, изображенного на рисунке. Температуры в точках 1 и 2 равны соответственного T₁ и T₂. Рабочее тело – идеальный газ.

342. Определить приращение энтропии при изохорном нагревании аргона массой 8 г. Температура увеличилась в два раза.

343. Найти к.п.д. цикла, состоящего из адиабаты 12, изобары 23 и изохоры 31. Температуры в точках 1 и 3 равны соответственного T₁ и T₃. Рабочее тело – идеальный газ.

344. Кислород и водород, имеют одинаковые массы, одинаково изотермически сжимаются. Показать для какого газа и во сколько раз больше изменение энтропии.

345. Определить приращение энтропии при изобарном нагревании водорода массой 20 г. Объем увеличилась в два раза.

346. Кислород массой 2 г занимает объем 1 м³ и находится под давлением 0, 2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления 0, 5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.

347. Найти к.п.д. цикла, состоящего из двух изотерм 12, 34 и двух изохор 23, 41, с идеальным газом в качестве рабочего тела.

348. Кислород массой 1 кг при давлении 0, 5 МПа и температуре 127 С изобарно расширился до вдвое большего объема, а затем изотермически сжат до давления 0, 4 МПа. Вычислить изменение энтропии.