Беттік керілу. Фазааралық бөлу бетіндегі өшірілмеген молекулааралық күш өрісі беттік керілудің ( ) шамасы арқылы

Фазааралық бө лу бетіндегі ө шірілмеген молекулааралық кү ш ө рісі беттік керілудің () шамасы арқ ылы сипатталады. Беттік керілудің термодинамикалық анық тамасы термодинамиканың 1- жә не 2-заң дарының біріккен тең деулерінен қ орытылып шығ арылады.

Гетерогенді жү йедегі ішкі энергия ө згерісінің тең деуін жазайық:

(4)

мұ ндағ ы: - энтропия; V - кө лем; - бө лу бетінің ауданы; - компонентінің химиялық потенциалы; – компонентінің мө лшері; - беттің потенциалы; - беттің заряды; - беттік керілу; р - қ ысым; Т - абсолюттік температура.

, V, , жә не тұ рақ ты болғ анда:

(5)

Демек, беттік керілу деп - энтропия, кө лем, компоненттердің моль сандары жә не беттің заряды тұ рақ ты болғ ан жағ дайдағ ы жү йенің ішкі энергиясының беттік аудан бойынша дербес туындысын айтады.

Беттік керілуді басқ а термодинамикалық потенциалдар арқ ылы да ө рнектеп жазуғ а болады. Мысалы, гетерогенді жү йе ү шін Гиббс энергиясының ө згерісін жазатын болсақ:

(6)

Т, р, , жә не тұ рақ ты жағ дайында:

(7)

Ал Гельмгольц энергиясының гетерогенді жү йедегі ө згерісі былай жазылады:

(8)

Сонда Т, V, , жә не тұ рақ ты болғ анда:

(9)

Энтальпияның гетерогенді жү йедегі ө згерісі ү шін

(10)

, р, , жә не тұ рақ ты болғ ан жағ дайда:

(11)

Демек, беттік керілу деп - сә йкес параметрлері тұ рақ ты болғ ан жағ дайдағ ы кез-келген термодинамикалық потенциалдың бө лу бетінің ауданы бойынша дербес туындысын айтады.

Жү йе кө бінесе қ ысым мен температура тұ рақ ты жағ дайында ө мір сү ретіндіктен, беттік керілуді Гиббс энергиясы арқ ылы жиі сипаттайды. Сонымен бірге беттің Гиббс энергиясын оның бірлік бетке сә йкес келетін мә ні (меншікті Гиббс энергиясы арқ ылы да ө рнектеп жазуғ а болады. Сонда:

(12)

Мұ ндагы: - бө лу бетінің ауданы. (12) тең деуден Гиббс энергиясының беттік ауданы бойынша туындысын табатын болсақ:

(13)

Таза сұ йық тарда беттің ауданы ө згергенде, Гиббс энергиясының бірлік бетке сә йкес келетін (меншікті) мә ні ө згермейді, яғ ни . Олай болса, таза сұ йық тардың беттік керілуі оның Гиббс энергиясының меншікті мә ніне тең болады: .