![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проводники в электрическом поле
При внесении незаряженного проводника в электрическое поле (рис. 3.2) свободные электроны проводника перемещаются против направления линий напряженности внешнего электрического поля Е0. Что приводит к образованию на одной стороне проводника избытка отрицательных зарядов, на другой - избытка положительных зарядов. Это явление называется электростатической индукцией. Поле Е′ индуцированных зарядов q′ (появившихся на поверхности проводника) полностью компенсируют внутри проводника внешнее поле Е0. В противном случае, внутри проводника происходил бы перенос электрических зарядов. Если внутри проводника имеется полость, то при равновесном распределении зарядов по поверхности проводника внутри полости поле также отсутствует. На свойстве проводников экранировать (не пропускать внутрь области, окруженной проводником) внешние поля основывается защита от действия внешних электрических полей. Замкнутый полый проводник экранирует полость внутри себя только от внешних полей (рис. 3.3). Если же заряды находятся внутри полости (рис. 3.4), то они вызывают появление индукционных зарядов и на внутренней (-q′), и на внешней (q′) поверхности проводника. При этом внутри проводника поле равно нулю, а внутри полости отлично от нуля.
Для доказательства существования электрического поля во внешнем пространстве также воспользуемся теоремой ремой Гаусса. В этом случае поверхность интегрирования S (рис. 3.4), окружает оболочку. Полный заряд в объеме, ограниченном этой замкнутой поверхностью, равен заряду q внутри плоскости. Следовательно, согласно (1.15) имеем
т. е. напряженность поля не равна нулю в окружающем оболочку пространстве.
т. е. напряженность поля Е во внешнем пространстве, окружающем оболочку, равна нулю. Таким образом, заземленная замкнутая металлическая оболочка экранирует внешнее пространство от зарядов, расположенных в объёме, окруженном этой оболочкой. Незаземленная оболочка такой экранировки не создает.
§ 3. 3. Электроемкость. Конденсаторы Увеличение заряда на проводнике, согласно (3. 1), пропорционально увеличению напряженности электрического поля. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию работы по переносу заряда из бесконечности на поверхность проводника в тоже самое число раз. Согласно (1. 33), данная работа равна потенциалу проводника:
Следовательно, потенциал уединённого проводника пропорционален его заряду:
Коэффициент пропорциональности С между зарядом называется электроемкостью (или емкостью) проводника. Таким образом, емкостью уединённого проводника называется физическая величина равная заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу:
Емкость характеризует способность проводника накапливать заряды. Емкость проводника зависит от его размеров и формы. В этом можно убедиться, если рассчитать емкость уединенной проводящей сферы. Из формулы (1. 41) при R2 стремящемся к бесконечности и R1=R следует, что потенциал сферы радиусом R равен тогда емкость данного шара равна
т. е. емкость пропорциональна радиусу сферы. На практике часто требуются проводники с большой емкостью, способные при небольшом потенциале накапливать значительный заряд. Увеличение емкости проводника можно достигнуть, не только увеличивая его размеры, но и приблизив к нему другой проводник или диэлектрик. Устройства, основанные на свойстве проводников увеличивать свою емкость в присутствии других проводников, называются конденсаторами.
Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора q к напряжению между его обкладками:
Примерами конденсаторов могут служить плоский конденсатор (рис. 3. 6) и сферический (3. 7).
где S – площадь обкладки конденсатора. Если между обкладками конденсатора имеется диэлектрик с диэлектрической проницаемостью
Емкость феерического конденсатора с диэлектриком между обкладками, с учетом формул (3. 6) и (1. 41), вычисляется так где R1 – радиус внутренней обкладки, R2 – радиус внешней обкладки. Вопросы и качественные задачи 1. Положительный и отрицательный точечные заряды притягиваются с некоторой силой. Как изменится сила, действующая на каждый из этих зарядов, если поместить между зарядами шар из этого диэлектрика? 2. Как, имея отрицательный заряженный проводник, зарядить положительно другой проводник, не меняя заряд первого? 3. Два металлических шара одинакового радиуса расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Одинакова ли будет величина силы электрического взаимодействия шаров в случаях, когда они заряжены одноименно и разноименно? 4. На рисунке показаны силовые линии трех электрических полей. Как будет вести себя металлический шарик, помещенный в каждое из этих полей? Почему?
6. Заряженный металлический шар присоединен к электрометру. Как будут меняться показания электрометра, если шар подносить близко к проводящим заземленным предметам? Почему? 7. Емкость плоского конденсатора вычисляется по формуле 8. В середине плоского конденсатора поместили тонкую металлическую пластину. Как изменится емкость конденсатора? Как она изменится, если пластину соединить проволокой с одной из обкладок? Если внести в конденсатор пластину из диэлектрика с 9. Обкладки плоского воздушного конденсатора присоединены к аккумулятору. Уменьшится ли напряженность поля в конденсаторе, если поместить его в непроводящую жидкость с диэлектрической проницаемостью ε? 10. Плоский конденсатор заряжается от батареи, которая затем отключается. Между обкладками помещается пластина из диэлектрика. Как изменится заряд, разность потенциалов между обкладками, напряженность поля? Рассмотреть те же вопросы в случае, если батарея не отключается .
|