Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение необходимой численности выборки
|
|
При организации выборочного наблюдения необходимо правильно определить объем выборки n, который обеспечит требуемую точность результатов с заданной вероятностью.
Расчет необходимого объема выборки проводится на основе предельной ошибки выборки 
в соответствии с видом и методом отбора единиц. Например, выведем формулу объема для средней 
при собственно-случайной повторной выборке. Имеем,
Аналогично можно получить остальные формулы расчета оптимального объема выборки в зависимости от вида и метода отбора (табл. 7.5).
Таблица 7.5
Формулы определения необходимого объема выборки n
(m – для серийной) при различных методах отбора
| Метод отбора | Оцениваемый параметр | Вид отбора | |
| повторный | бесповторный | ||
| Собственно-случайный и механический | средняя
| 
| 
|
доля 
| 
| 
| |
| Типический (пропорциональный) | средняя
| 
| 
|
| доля
| 
| 
| |
| Серийный | средняя
| 
| 
|
| доля
| 
| 
|
Следует помнить, что величина объема выборки не может быть дробной. Поэтому в случае дробного ответа объем выборки округляют только в 
сторону. Например, если получено 42, 25, то объем равен 43, если 54, 82, объем равен 55.
Таким образом, чем больше объем выборки n, тем меньше значения предельной ошибки выборочного наблюдения. И, следовательно, тем уже границы генеральной средней 
и генеральной доли 
. С другой стороны, увеличение численности выборки сопровождается ростом затрат на проведение наблюдения. Поэтому два этих процесса надо оптимизировать.
Если доля отбора не превышает 5 %, то формулу бесповторного отбора можно не использовать, так как это существенно не скажется на величине объема n.
При решении задачи определения необходимого объема выборки величина допустимой предельной ошибки и уровень вероятности, гарантирующей точность оценок выборки, задаются заранее. А величина генеральной дисперсии 
, как правило, неизвестна.
Для оценки генеральной дисперсии можно использовать:
1. выборочную дисперсию по данным предшествующих или пробных обследований;
2. дисперсию , найденную из соотношения для среднего квадратического отклонения:
3. дисперсию , вычисленную из соотношения для нормального распределения: 
где 
- размах вариации.
4. дисперсию , определенную из соотношения для асимметричного распределения: 
где - размах вариации.
В качестве оценки генеральной дисперсии доли 
используют результаты предыдущих исследований или максимально возможное значение дисперсии альтернативного признака 