Идея нечеткого представления информации

Выделяя подсистему, мы фактически вводим границы, которых на самом деле не существует. Полная система не есть дискретная совокупность подсистем, а скорее своего рода " континуум", в котором подсистемы в некотором смысле " проникают" друг в друга. Переход от подсистемы к подсистеме происходит не скачкообразно через четкую границу, а плавно, непрерывно. Поэтому и границ в обычном смысле между ними установить нельзя.

Анализируя выделенную подсистему, мы не можем игнорировать ее связи с остальной частью более полной системы. Не имея возможности и средств точно описать все эти связи, мы используем либо свои собственные представления об этих связях, либо обращаемся за помощью к экспертам, которые этими представлениями обладают.

Язык традиционной математики, опирающейся на теорию множеств и двузначную логику, недостаточно гибок для моделирования реальных сложных систем, поскольку в нем нет средств достаточно адекватного описания понятий, которыми пользуется человек и которые имеют неопределенный смысл.

Одна из основных целей построения математических моделей реальных систем - найти способ обработки имеющейся информации для выбора рациональных вариантов управления системой.

Описание информации на языке традиционной математики обедняет математическую модель исследуемой реальной системы и делает ее слишком грубой. Вместе с тем наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, более адекватную реальности.

Одним из начальных шагов на этом пути считается направление, связанное с именем видного американского математика Л.Заде и получившее название теории нечетких множеств. Нечеткое множество - это математическая модель класса с нечеткими или, иначе, размытыми границами. В этом понятии учитывается возможность постепенного перехода от принадлежности к непринадлежности элемента множеству. Иными словами, элемент может, вообще говоря, иметь степень принадлежности множеству, промежуточную между полной принадлежностью и полной непринадлежностью.

Для описания задач принятия решения используются лингвистические переменные. Они могут быть числовыми и нечисловыми. Числовым переменным соответствуют нечеткие числа. Например, скорость – числовая лингвистическая переменная; сложность – нечисловая лингвистическая переменная (низкая, средняя, умеренная, высокая).