Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Классические критерии принятия решения
|
|
Минимаксный критерий (ММ), или критерий Вальда
ММ-критерий отражает позицию крайней осторожности, или крайнего пессимизма.
Оценочная функция ММ-критерия:
Правило выбора решения в соответствии с ММ-критерием: матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Fir любой строки. Выбрать следует те варианты, в строках которых стоят наибольшие значения Fir этого столбца.
Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Т.е. мы не можем столкнуться с результатом хуже, чем max fir, какие бы условия aj ни встретились. Поэтому ММ-критерий считается одним из фундаментальных, в технических задачах он применяется чаще всего.
Однако нежелание рисковать приводит к различным потерям.
Критерий Байеса-Лапласа (BL)
При построении оценочной функции ZММ мы используем лишь один из результатов строки fij,. В отличие от него критерий BL учитывает все возможные следствия.
Пусть pj - вероятность появления внешнего состояния а j.
Тогда для BL-критерия:
Правило выбора: Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математические ожидания результатов каждой строки. Выбираются те варианты хi, в строках которых стоит наибольшее значение fir этого столбца.
Критерий Сэвиджа
Это критерий относительного пессимизма, который оперирует понятием риска, или остатка:
(1)
- разница между максимальным значением j-го столбца и результатом, соответствующим i-ой альтернативе. В столбец вектора результатов записывается максимальное значение риска для каждой альтернативы: 
трактуется как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии а j вместо варианта хi выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.
| 3.Линейное программирование Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств. Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования, которое в свою очередь является частным случаем математического программирования. Одновременно оно — основа нескольких методов решения задач целочисленного и нелинейного программирования. Одним из обобщений линейного рограммирования является дробно-линейное программирование. Многие свойства задач линейного программирования можно интерпретировать также как свойства многогранников и таким образом геометрически формулировать и доказывать их.Задачами линейного программирования (ЛП) называются задачи, в которых линейны как целевая функция, так и ограничения в виде равенств и неравенств и для которых методы математического анализа оказываются непригодными. ЛП представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. В сфере лесного комплекса к их числу относятся задачи: • рациональное использование сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя; • оптимизации производственной программы предприятий; • оптимального размещения и концентрации производства; • на составление оптимального плана перевозок, работы транспорта; • управления производственными запасами; • и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования. Так по оценкам американских экспертов около 75% от общего числа применяемых оптимизационных методов приходится на ЛП. Около четверти машинного времени, затраченного в последние годы на проведение научных исследований, было отведено решению задач ЛП и их многочисленных модификаций. |