Марковские процессы принятия решений

Как указывалось выше, одним из важнейших факторов, который должен учитываться в процессе принятия оптимальных решений, является фактор случайности. Следует отметить при этом, что упомянутый выше фактор " неопределенности" не адекватен фактору " случайности", так как при учете " случайности" необходимо, чтобы массовые случайные явления обладали свойством статической устойчивости. Это означает, что учитываемые случайные явления подчиняются определенным статическим закономерностям, требования которых не обязательны при учете неопределенности.Условие статической устойчивости позволяет использовать в процессе принятия решений эффективные математические методы теории случайных процессов и, в частности, одного из ее разделов - теории марковских процессов.

Как указывалось, марковские случайные процессы относятся к частным случаям случайных процессов (СП). В свою очередь, случайные процессы основаны на понятии случайной функции (СФ).

Случайной функцией называется функция, значение которой при любом значении аргумента является случайной величиной (СВ). По иному, СФ можно назвать функцию, которая при каждом испытании принимает какой-либо заранее неизвестный вид.

Такими примерами СФ являются: колебания напряжения в электрической цепи, скорость движения автомобиля на участке дороги с ограничением скорости, шероховатость поверхности детали на определенном участке и т.д.

Как правило, считают, что если аргументом СФ является время, то такой процесс называют случайным. Существует и другое, более близкое к теории принятия решений, определение СП. При этом под случайным процессом понимают процесс случайного изменения состояний какой-либо физической или технической системы по времени или какому-либо другому аргументу.

СП классифицируются по видам состояний Si и аргумента t. При этом СП могут быть с дискретными или непрерывными состояниями или временем. Например, любой выборочный контроль продукции будет относиться к СП с дискретными состояниями (S1- годная, S2 - негодная продукция) и дискретным временем (t1, t2 - времена проверки). С другой стороны, случай отказа любой имашины можно отнести к СП с дискретными состояниями, но непрерывным временем. Проверки термометра через определенное время будут относиться к СП с непрерывным состоянием и дискретным временем. В свою очередь, например, любая осцилограмма будет записью СП с непрерывными состояниями и временем.