Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение типовой задачи.
|
|
Найти матрицу 
и XT, если:
A = 
, B = 
, C = 
Решение. Поскольку размеры матриц A и B равны 3x3 и 3x2, соответственно, размер матрицы AB равен 3x2.
Пусть 
. Элемент d11 находится на пересечении первой строки и первого столбца, поэтому он равен сумме произведений элементов первой строки матрицы A на соответствующие элементы первого столбца матрицы B, т. е. 
, элемент d12 равен сумме произведений элементов первой строки матрицы A на элемент второго столбца матрицы B, так как он стоит на пересечении первой строки и второго столбца, т. е. 
. Аналогично находим: 
,
, 
, 
.
Значит, 
. Умножая все элементы матрицы AB на 3, найдём 
. Очевидно, 
.
Складывая элементы матрицы 
с соответствующими элементами матрицы 
, найдем матрицу
Меняя строки и столбцы местами, найдем транспонированную матрицу
Задание 3. Вычислить определитель четвертого порядка, разлагая его по элементам первой строки:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 