ЛА при движении в турбулентной атмосфере

1. Функциональная схема системы:

Здесь: - управляющий сигнал, устанавливающий требуемый угол наклона траектории ЛА. Сигнал поступает из системы наведения ЛА;

- угол наклона траектории ЛА;

- поперечная составляющая турбулентности - стационарный случайный процесс;

- сигнал ошибки по регулируемой координате;

- команда управления рулями;

- угол поворота рулей;

- нормальная перегрузка ЛА;

- угловая скорость вращения ЛА относительно его поперечной оси .

2. Математические модели компонентов системы:

2.1. Регулятор

.

2.2. Рулевой привод

2.3. Динамика ЛА описывается следующими передаточными функциями ЛА как объекта управления в угловом движении в турбулентной атмосфере

где - дополнительный угол атаки, обусловленный турбулентностью.

3. Входы и выход системы:

= const – управляющий сигнал;

- турбулентность - стационарный гауссовский случайный процесс;

- выход – угол наклона траектории ЛА.

4. Начальные условия движения системы: нулевые.

5. Возможные методы анализа:

а) Частотный метод - для оценки математического ожидания и дисперсии выхода при линейном варианте системы (без учета нелинейности в рулевом приводе) в установившемся режиме.

б) Метод уравнений моментов при линейном варианте системы (без учета нелинейности в рулевом приводе) в переходном и в установившемся режимах.

б) Метод Монте-Карло (без учета и с учетом указанной нелинейности).

6. Требуется:

а) Для линейного варианта системы рассчитать двумя методами (методом Монте-Карло и одним из аналитических методов, указанныхв варианте задания), математическое ожидание и дисперсию угла наклона траектории ЛА в установившемся режиме. Сравнить полученные решения.

б) Для нелинейного варианта системы рассчитать методом Монте-Карло и построить графики зависимостей и от варьируемого параметра при изменении этого параметра в заданном диапазоне с заданным шагом . Наименование варьируемого параметра, диапазон и шаг его варьирования указаны в исходных данных для заданного варианта задания.

7. Исходные данные: указаныв таблице исходных данных к вариантам задания 2.

Характеристики формирующих фильтров для имитации окрашенных шумов указаны в таблицах 1 и 2.