![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Учет влияния помех
При постановке многофакторного эксперимента на реальном объекте необходимо спланировать его так, чтобы иметь возможность отфильтровать помехи. С этой целью каждый опыт в матрице планирования повторяется в Таблица 3.7 ПФЭ типа 2k
В каждой строчке матрицы планирования определяются среднее значение и дисперсия выхода объекта по
где Проверяется однородность выборочных дисперсий (воспроизводимость эксперимента) по критерию Кохрена. Для этого определяется отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий:
Полученное отношение сравнивается с табличным значением (определяется из таблицы распределения Кохрена) Если Тогда в качестве оценки для дисперсии воспроизводимости можно взять среднюю дисперсию
с числом степеней свободы Коэффициенты модели определяются изложенным в разделе 3.2.3 способом. При этом в формулах (6.34), (6.36), (6.37) для вычисления коэффициентов следует вместо
Упрощение модели путем отсеивания ее незначимых коэффициентов осуществляется по критерию Стьюдента (раздел 6.2.4), а проверка адекватности модели — по критерию Фишера (раздел 6.2.5). Однако, в данном случае необходимо учитывать следующее. Дисперсия воспроизводимости определяется по формуле (6.56). Учитывая, что дисперсия среднего
в рассматриваемом случае дисперсия коэффициентов
В матрице планирования каждый опыт повторялся в
Незначимые коэффициенты отсеиваются из уравнения регрессии. При этом ввиду ортогональности матрицы планирования остальные коэффициенты не приходится пересчитывать. В случае же не подтверждения адекватности модели необходимо увеличить порядок аппроксимирующего полинома. Необходимость повышения порядка модели может определяться также исходя из следующего соображения. На практике часто оказывается, что линейная модель, адекватно описывающая опытные данные, поставленные в точках плана, неудовлетворительно характеризует внутреннюю часть изученной области факторного пространства. Поэтому имеет смысл поставить опыт в центре плана
где В случае нарушения условия (6.60) для математического описания рассматриваемой области факторного пространства потребуется уравнение более высокого порядка.
|