![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 2. Консервативные системы с одной степенью свободы Вопрос 4
Как известно, консервативные системы - это системы, в которых сохраняется полная колебательная энергия. Одна степень свободы говорит о том, что колебательный процесс описывается одной обобщённой координатой. Понятно, что это некоторая идеализация (абсолютно консервативных систем не существует), однако, возможны системы, которые к ним достаточно близки (высокодобротный колебательный контур, маятник с малым затуханием на хорошем подвесе). В любом случае, тому, что энергия сохраняется, отвечают, например, колебательные системы, которые описываются уравнениями вида (1.36) при условии, что правая часть зависит от обобщённых координат, но не от обобщённых скоростей, т. е.
где
(здесь в положении q 0 просто ставится ноль потенциальной энергии). Ниже следуют примеры консервативных систем. 1. Груз массы m на пружине жёсткостью k. Его колебания описываются уравнением 2. Резонансный LC-контур без сопротивления: 3. Математический маятник длиной l:
|