Дәрістер.

Тақ ырыбы: Компьютерлік модельдеудің негізгі тү сініктері.

Жоспары: - Модель туралы тү сінік.

- Модельдерді жіктеу.

- Модельдердің негізгі қ асиеттері.

Негізгі сө здер: модель, модельдің қ асиеттері, идеалды модельдер, материалдық модельдер.

Ақ параттану тұ рғ ысынан қ арағ анда, кез келген ө ндірістік ғ ылыми мә селенің шешімі «нақ ты объект – модель - алгоритм – программа – нә тижелер – нақ ты объект» деген технологиянық тізбек бойынша орындалады. Бұ л тізбекте модель деген тү сінік берілген мә селені шешудегі қ ажетті міндетті кезең болып табылады. Модельден біз қ ажетті объектінің (жү йенің) маң ызды қ асиеттерінің ойша бейнесін айтамыз жә не мә селені шешуде оны айырбастайтын бейнесін айтамыз.

Модель – зерттелуге тиісті нақ ты жиынтық ты елестетудің кө птеген ә дістерін қ атитын ө те кең ұ ғ ым. Іс жү зінде ө лі жә не тірі табиғ ат туралы, қ оғ ам туралы барлық ғ ылымдар саласында модельдерді қ ұ ру мен пайдалану танымның қ уатты қ ұ ралы болып табылады.

Нақ ты объектілер мен процестер ө те кө пжақ ты жә не кү рделі, сондық тан оларды зерттеудің ең жақ сы ә дісі нақ ты объектінің белгілі бір қ ырының моделін жасау, ол нақ ты объектіні елестетуге қ арағ анда бірнеше есе қ арапайым жә не алдымен осы модельді зерттеу жең ілдетеді. Ғ ылым дамуының кө п ғ асырлық тә жірибесі іс жү зінде осындай ә дістің жемісті нә тижелер беретінін кө рсетті.

Кез келген модельдің негізгі қ асиеттері:

· Шектілік – модель оригинал шекті қ атынастарын бейнелейді, сонымен қ оса модельдеудің ресурстарының ө зі де шектеулі;

· Қ арапайымдылық – модель оригиналдың тек маң ызды жақ тарын бейнелейді, сонымен қ атар ол зерттеу жә не қ айта қ алпына келтіруге қ арапайым болуы керек;

· Жуық тығ ы – шындық модель арқ ылы ө рескел тү рде немесе жуық тү рде бейнеленеді;

· Модельденетін жү йеге сә йкестігі – модель, модельденетін жү йені нақ тырақ сипаттауы керек;

· Кө рнекілік – негізгі қ асиеттер мен қ атынастардың кө рнекті болуы;

· Зерттеуге немесе қ айта қ алпына келтіруге қ ол жетімділігі мен технологиялылығ ы;

· Ақ параттылығ ы – модель жү йе туралы жеткілікті мө лшердегі ақ паратты (модельді қ ұ ру кезінде қ абылданғ ан гипотезалар шең берінде) қ амтуы тиіс:

· Оригиналды болғ ан ақ паратты (модельді қ ұ ру кезінде қ арастырылғ ан гипотезалар бойынша дә лдікпен) сақ тауы тиіс;

· Толық тылығ ы – модельде модельдеу мақ саттарына жетуге қ ажет барлық байланыстар мен қ атынастар есепке алынуы тиіс;

· Орнық тылығ ы – модель, егер ол басында орнық сыз болғ ан кү нде де, жү йенің орнық ты тә ртібін сипаттап жә не қ амтамасыз етуі тиіс;

· Тұ йық тылығ ы – негізгі қ ажетті гипотезалардың, байланыстар мен қ атынастардың тұ йық жү йесін есепке алуы жә не бейнелеуі тиіс;

Модельдерді материалдық (табиғ и) жә не идеалды (абстрактылы) деп бө леді. Материалдық модельдер адам санасынан тә уелсіз объективті нә рселерге (қ андай да бір денелер мен процесстерге) сү йенеді.

Материалдық модельдерді физикалық (мысалы авто жә не автомодельдер) жә не зерттелетін модельдерге белгілі бір қ атынаста ұ қ сас болатын (мысал ү шін электр тізбектеріндегі процесстер кө птеген механикалық, биологиялық, тіпті ә леуметтік процестерге ұ қ сас болады жә не оларды модельдеуге қ олданылады) процестерге негізделетін аналогтық деп екіге бө лінеді: физикалық жә не аналогтық модельдер арасында шекара жуық тү рде ғ ана қ ойылады жә не оларды бұ лайша жіктеу шартты сипатта болады.

Адамның ойымен, қ иялымен, тү сінігімен ажырамас байланыста болатын идеалды модельдер ішінен ө нер туындылары – сурет, скульптура, ә дебиет, театр, т.б. жататын конструктивті модельдерді бө ліп алуғ а болады, бірақ идеалды модельдерді жіктеуге деген бірың ғ ай ә діс жоқ. Кейде бұ л модельдердің барлығ ын ақ параттық модельдерге жатқ ызады. Мұ ндай кө зқ арастың негізінде «ақ парат» тү сінігінің ақ паратқ а дү ниедегінің барлығ ы жатады, мү мкін «барлық дү ниеге жатады» деген кең ейтілген тү сінік жатыр. Мұ ндай кө зқ арас толығ ымен дұ рыс болады, себебі ол танымның ақ параттың табиғ атын модельдер процесінде пайдаланатындардың мә ніне кө шеді – сонда шенелген модель ақ параттық болады. Идеалды модельдерді жіктеуге деген, оларды тө мендегіше бө летін кө зқ арас ө німділеу болады.

1. ауызша айтылатын (мә тіндік) модельдер. Бұ л модельдер шындық тың осы немесе басқ а облыстарын сипаттау ү шін табиғ и тілдің формальданғ ан диалектілеріндегі формальданғ ан сө йлемдер тізбегін пайдаланады (мұ ндай модельдердің тегіне комиссия хаттамалары, жол жү ру ережелері жатады).

2. математикалық модельдер – математикалық ә дістерді кең інен қ олданатын таң балық модельдердің ө те ү лкен класы (шекті алфавиттен негізіндегі формальды тілдерге негізделген). Мысалы, жұ лдыздың математикалық моделін қ арастыруғ а болады. Бұ л модель жұ лдыз қ ойнауындағ ы жү ріп жатқ ан процестерді сипаттайтын тең деулердің кү рделі жү йесі болып табылады. Математикалық модельдің басқ а бір тү рі ретінде, қ андай да бір ө ндіріс орнының жұ мысын тиімді (экономикалық тұ рғ ыдан ең жақ сы) етіп жоспарлауғ а мү мкіндік беретін математикалық қ атынастарды айтуғ а болады.

3. Ақ параттық модельдер – ә р тү рлі табиғ атты жү йелерде ақ параттың процестерді сипаттайтын (пайда болуын, берілуін, ақ паратты тү рлендіру мен пайдалануды).

Ауызша айтылатын, математикалық жә не ақ параттық модельдердің арасындағ ы шекара шартты тү рде болуы мү мкін; ақ параттық модельдерді математикалық модельдердің ішкі саласы деп есептеуге болады. Дегенмен, информатиканы математикадан, физикадан, лингвистикадан жә не басқ а ғ ылымдардан бө лшектенген ө з бетінше ғ ылым деп қ арастырғ анда ақ параттық модельдерді ө зінше бір жеке класс деп қ арастыру тиімді.

Қ ұ растыру қ ұ ралдарына байланысты модельдердің келесі кластарын бө ліп айтуғ а болады:

· Сө здік немесе сипаттаушы модельдер, оларды кейбір ә дебиет кө здерінде ауызша айтылатын немесе мә тіндік модельдер деп атайды (мысалы ойша болғ ан жердегі хаттамалар «тихая украинская ночь» деп аталатын Лермонтовтың ө лең і);

· Табиғ и модельдер (Кү н жү йесінің макеті, ойыншық кеме);

· Абстрактылы немесе таң балық модельдер. Біз айтып кеткен, қ ұ былыстардың математикалық моделі жә не компьютерлік модельдер класы жатады.

Модельдерді пә ндік облыстары бойынша жіктеуге болады:

· Физикалық модельдер;

· Биологиялық;

· Ә леуметтік;

· Экономикалық жә не т.б.

Қ олданылатын математикалық ақ паратқ а байланысты модельдерді тө мендегіше жіктейміз:

· Жай дифференциалдық тең деулерді қ олдануғ а негізделген модельдер;

· Дербес туындылар арқ ылы берілген тең деулер қ олдануғ а негізделген модельдер;

Ық тималдық ты модельдер т.б.модельдерді модельдеу мақ саттарына байланысты жіктеуге болады. Модельдеу мақ саттарына байланысты модельдерді былайша жіктеуге болады:

· Дискриптіктік (тү сіндірме) модельдер модельденетін объектілер мен қ ұ былысты олар туралы адамдардың ойына тү юі ретінде сипаттайды. Оларғ а мысал ретінде Кү н жү йесінің моделін, ұ шу траекториясы, оның Жерден қ ашық тығ ы модельденетін кометаның қ озғ алыс моделі. Біздер кометаның қ озғ алысына немесе Кү н жү йесіндегі планеталардың қ озғ алысына ешқ андай ә сер ете алмаймыз;

· Тиімділеу модельдері белгілі бір шарттар мен шектеулерді сақ тайтын ең дұ рыс шешімдерді іздеуге қ ызмет етеді. Бұ л жағ дайда модельге ә серіміз қ ол жетпейтін бір немесе бірнеше парамерт енеді, мысалы, тасымалдаушы маршрутын алайық. Оның маршрутын тиімді тү рде жасау арқ ылы біз тасымалдау бағ асын кемітеміз. Кө птеген жағ дайларда процесті бірнеше параметр бойынша бірден тиімділеу қ ажет болады, сонда кейбір параметрлер біріне-бірі қ арама-қ айшы болуы да мү мкін. Мысалы ү й шаруасындағ ы ә йелдің ө з жанұ ясын қ алай дә мді етіп, калориялы етіп, арзан тамақ пен тойдыру мә селесін алуғ а болады;

· Ойын модельдері (компьютерлік ойындар);

· Ү йрету модельдері (ә р тү рлі тамақ тандырулар);

· Ұ қ сату модельдері (кейбір нақ ты процесті азды-кө пті толығ ымен қ айта жаң ғ ыртуғ а тырысу жасалғ ан модельдер, мысалы газдағ ы молекулалардың қ озғ алысын, микробтарколонияларының тә ртібін т.б. модельдеу).

Уақ ыт бойынша ө згерістері бойынша модельдер жіктеу ә дістері де кездеседі. Оларды:

· Статистикалық модельдеу – уақ ыт бойынша ө згермейтін;

· Динамикалық модельдер – орналасу жағ дайлары уақ ыт бойынша ө згермейтін деп бө леді.

Пайдалану облысы бойынша жіктеу.

Егер модельдерді не ү шін, қ андай мақ сатта қ олданылады деген позициядан қ арастырсақ, оларды тө мендегідей жіктеуге болады:

1. Оқ у модельдері. Олар кө рнекі қ ұ ралдар, ә р тү рлі жаттық тырушылар, оқ ыту программалары.

2. Тә жірибелік модельдер – олар жобаланатын объектінің кішірейтілген немесе ү лкейтілген кө шірмелері (табиғ и модельдер). Олар объектіні зерттеу ү шін жә не олардың келешектегі сипаттамаларын болжау ү шін (жобаланатын ғ имараттың, кеменің, су электр станцияларының т.б. модельдері) қ олданылады.

3. Ғ ылыми-техникалық модельдерді процестер мен қ ұ былыстарды зерттеу ү шін пайдаланады (синхронды-электорндарды жылдамдату, телевизорларды тексеруге арналғ ан синтез т.б.)

4. Ойын модельдер – ол ә скери, экономикалық, спорттық, іскерлік ойындар. Олар объектінің ә р тү рлі жағ дайларындағ ы тә ртібін болжайды, псхиологиялық кө мек кө рсетуге, ерекше жағ дайларын реттеуге мү мкіндік туғ ызады.

5. Ұ қ састыру модельдері тек қ ана шындық ты белгілі бір дә лдікпен кескіндеп қ оймайды, сонымен бірге оны ұ қ састырады. Экперимент қ имылдың нақ ты жағ дайғ а ә серін зерттеу ү шін кө п рет пайдаланады, немесе бірнеше ұ қ сас объектілерге бір мезгілде жү ргізіледі. Бұ л сынамалар мен қ ателер. Мысалы, жаң а дә ріні сынау ү шін тышқ андарғ а жү ргізілетін тә жірибелер, оқ у жоспарына жаң а пә ндерді енгізу жө ніндегі ә деттегі мектептерде жү ргізілетін эксперименттер.