Дәріс

Тақ ырыбы: Компьютерлік модельдеудің жалпы принциптері

Жоспары:

· Модельдеу принциптері.

· Модельдеуді негізгі тү сініктері.

Кілттік сө здер лючевые слова: модельдеу, компьютерлік модельдеу, есептеу эксперименті, жұ йе, элемент, байланыс.

Компьютерлік модельдеу математикалық модельдеудің бір бағ ыты ретінде пайда болды, содан кейін ол компьютерлік ақ параттық технологиялардың дамуына байланысты компьютерлерді қ олданудың маң ызды жә не ө збетінше бір облысы ретінде қ алыптасты. Қ азіргі заманда компьютерлік модельдеу ғ ылыми жә не практикалық зерттеулерде танымның негізгі бір ө дісі болып есептеледі. Компьютерлік модельдеусіз қ азіргі заманда ірі ғ ылыми жә не экономикалық есептерді шешу мү мкін емес. Зерттелетін обьектінің математикалық моделін қ ұ рып оны талдау кө мегімен кү рделі зерттеулер технологиясы іске асуда. Зерттеудің мұ ндай ә дісі есептеу эксперименті деп аталады. Есептеу эксперименті ғ ылымның барлық салаларында – физикада, химияда, астрономияда, биологияда экологияда тіпті гуманитарлық деп есептелетін психология, лингвистика, экология сияқ ты салаларад қ олданылады, сонымен бірге ғ ылм салаларыныан басқ а облыстарда есептеу эксперименті экономикада, ө ндірісте басқ ару жү йелерінде де қ олданылады. Есептеу экспериментінің табиғ и экспериментке қ рағ анда тө мендегідей артық шылық тары бар:

· кү рделі зертаналық қ ұ рал-жабдық тардың қ ажеті жоқ;

· экспериментке кететін уақ ыт та аз жұ мсалады;

· параметрлерді ерікті тү рде басқ аруғ а, олардың ә ндерін қ ажетімізше, тіпті қ исынсыз тү рде жә не шындық қ а жанаспайтындай етіп ө згертуге болады;

· есептеу экспериментін табиғ и эксперименттерді зерттелетін обьектінің қ ашық та орналасқ анына қ арамастан (астрономия), жү ргізу уақ ытының ұ зақ тығ ына қ арамастан (биология) жә не зерттелетін процестерге қ айтпайтын езгерістер енгізгенде де жү ргізу мү мкіндігі;

Осындай жағ дайлардың барлығ ында компьютерлік модельдеу қ олданылады. Сол сияқ ты компьютерлік модельдеу білім беру жә не оқ ыту мақ саттарында да қ олданылады. Компьютерлік модельдеу табиғ ат ғ ылымдар циклын оқ ытуда қ олданылады. Компьютерлік модельдеу математиканың информатикамен жә не де басқ а табиғ и жә не ә леуметтік ғ ылымдармен байланыстарын тү сінуге кең жол ашады. Оқ ытушы ө з сабақ тарында зерттелетін қ ұ былыстарды оқ ытқ анда: астрономиялық обьектілердің қ озғ алысы сияқ ты немесе атомдардың қ озғ алысы немесе молекулалардың модельдерін, микробтардың ө сін т.с.с. оқ ытқ анда дайын компьютерлік модельдерді пайдалана алады жә не оқ ушылыарғ а ә ртұ рлі моделбдерді жасауғ а тапсырма бере алады, нақ ты қ ұ былыстардың модельдерін жасай отырып оқ ушы оқ у материалын игеріп қ ана қ оймай, ә ртү рлі проблемалар мен мә селелерді қ оя білу шеберліктеріне, зерттеу нә тижелерін талдай білуге, оларды лайық ты тү рде бағ алай білуге, модельдерді жасаудағ ы маң ызды жә не арзан қ олды факторларды бө ліп алуғ а, ұ қ сас нә рселерді таң дай білуге, математикалық тұ жырымдамалар жасауғ а, компьютерді есептер шығ аруғ а пайдалануды, есептеу эксперименттерінің нә тижелерін талдай білуге ү йренеді. Осылайша, білім беруде компьютерді пайдалану оқ у іс-ә рекеті мен ғ ылыми зерттеу жұ мысының методолоиясын жақ ындастырады, ал ол ө з есебінен келешке мұ ғ алімдерді де қ ызық тырады.

Модельдеу - эбұ л ө те кең тү сінік ол тек математикалық модельдеумен шектелмейді. Модельдеу ө те ертеден бері пайда болғ ан. Ү ң гірдегі найзамен тү йрелген мамонттың бейнесін ежелгі суретшінің аң аулаудың сә тті болғ андығ ының моделі деп тү сінуге болады. Модельдеу эдементтерін балалар ойынынан байқ ауғ а болады. Балалардың ең қ ызық ты ісі – заттарды қ олда бар қ ұ ралдармен жә не ү лкендердің ө мірдегі қ атынастарын модельдеу. Балалар ө седі сонымен бірге адамзат та ө седі. Адамзат қ оршағ ан ортаны танып біледі, модельдер абстрактылы бола бастайды жә не нақ ты обьектілермен сызтқ ы ұ қ састығ ын жоғ алтады. Модельдерде мақ сатты зерттеулер нә тижесінде пайда болғ ан терең заң дылық тар бейнеленеді. Модельдер ретінде ә ртү рлі обьектілер кө рсетілуі мү мкін: кескіндер, схемалар, карталар, графиктер, компьютерлік программалар, математикалық формулалар т.с.с. Егер біз нақ ты обьектіні математикалық формулалармен айырбастайтын болсақ (Ньютонның 2-заң ы бойынша қ андай да бір дененің қ озғ алысын бейсызық тық тең деулер жү йесі арқ ылы сипаттасақ, немесе жылу ө ткізгіштік заң ы бойынша жылудың таралуын екінші ретті дифференциалдық тең деу арқ ылы сипаттасақ), онда математикалық модель деуге болады, ал егер нақ ты обьектіні компьютерлік программамен аустырсақ, онда сө з компьютерлік модельдеу туралы болады. Бірақ модель ролінде не болса да нақ ты обьектіні модель-обьект арқ ылы ауыстыру жә не нақ ты обьктіні модель-обьект арқ ылы зерттеу мен нақ ты обьектінің қ асиеттері туралы ақ парат алу орын алады. Осындай процесс модельдеу деп аталады. Айырбасталынатын обьект оригинал деп ал оны айырбастайтын обьект модель деп аталады..

Модельдеу принциптері тө мендегей болады[3]:

1. Ақ параттың жеткіліктілік принципі.

Обьект туралы ақ парат мү лдем жоқ болса модельді қ ұ ру мү мкін емес.. Обьект туралы ақ парат тым кө п болғ анда модельдеудің мә ні болмайды. При. Ақ парат жеткіліктілігнің дең гейі болады. Сол орындалғ анда ғ ана жү йенің моделі қ ұ рылуы мү мкін.

2. Орындалу принципі.. Қ ұ растырылатын модель қ ойылғ ан мақ сатқ а шекті уақ ытта жетуді қ амтамасыз ететіндей болуы керек.

3. Молдельдердің кө птік принципі. Кезкелген модель нақ ты жү йенің белгілі бір жағ ын ғ ана бейнелейді. Зерттеуді толық жү ргізу ү шін зерттелетін процестің біршеше моделін жасау қ ажет, сонымен бірге ә рбір келесі модель алдың ғ ысын анық тауы тиіс.

4. Жү йелілік принципі. Зерттелетін жү йе бір бірімен ө зара ә серлесетін стандартты тү рде математикалық ә дістермен модельденетін кішігірім жү йелердің жиынтығ ынан тұ руы тиіс. Бұ л жағ дайда жү йенің қ асиеттері оның элементтерінің қ асиеттерінің қ осындсы болмауы тиіс.

5. Параметрлеу принципі. Кішігірім жү йелердің кейбіреулері бір ғ ана параметрмен: вектормен, матрицамен, графикпен, формуламен сипатталуы тиіс.