Взаимосвязь эксплуатационных показателей с показателями качества сборочных единиц и общие требования к технологическим операциям

В технологическом процессе в результате выполнения большого числа технологических операций изготавливается изделие с определенным набором эксплуатационных показателей качества . В каждой технологической операции и в каждом технологическом переходе вследствие технологических воздействий происходит изменение формы, размеров и физико-механических свойств полуфабрикатов. Обозначим весь набор регламентированных НТД показателей на n -ой технологической операции изготовления k -ой детали через . Для дальнейшего удобства записи математических соотношений весь набор таких показателей качества изготовления для всех операций и всех полуфабрикатов и деталей представим в виде одного упорядоченного множества , где значение индекса i в определенном диапазоне соответствуют одной детали, а группа их значений в этом диапазоне соответствует определенному технологическому переходу или операции.

В общем случае можно предположить, что существует некоторая функциональная зависимость, связывающая некоторый эксплуатационный показатель качества Y со всеми показателями качества изготовления всех деталей, сборочных единиц и самого изделия на каждой технологической операции в виде:

. (58)

В силу стохастической природы технологического процесса показатели являются случайными величинами, которые после выполнения технологического процесса в силу контроля допусками за их рассеиванием являются центрированными случайными величинами, сгруппированными около своих математических ожиданий с величиной стандартных отклонений . Поэтому математическое ожидание эксплуатационного показателя качества Y в этих условиях будет определяться (п.4.5) соотношением:

. (59)

Учитывая реализованную в технологическом процессе центрированность показателей разложим соотношение (58) в ряд Тейлора по малым отклонениям показателей от своих математических ожиданий. С точностью до первого порядка малости по таким отклонениям это разложение примет вид:

, (60)

где производные в (60) вычисляются в точках математических ожиданий аргументов.

Используя обозначения:

; ;

; . (61)

придадим соотношению (60) нормированный вид, устанавливающий взаимосвязь между относительными отклонениями параметров от своих математических ожиданий:

, (62)

где . (63)

Это соотношение, связывающее между собой заведомо малые величины ( < < 1 по их определению (61)), может быть получено как из физико-химических соображений (что является очень сложной задачей) или экспериментально, например, методом математического планирования эксперимента. Оно в принципе позволяет оценить относительную роль или вклад каждого показателя качества изготовления на анализируемый эксплуатационный показатель Y.

Однако, нам для проведения анализа и расчетов по соотношению аналогичному (57) необходимо найти связь коэффициентов вариации с коэффициентом вариации . Для этого можно воспользоваться соотношением (31), сделав предположение о нормальном законе распределения всех случайных величин, входящих в (62) или применить операцию вычисления дисперсии (9) к левой и правой частей соотношения (62).

Применяя операцию вычисления дисперсии, используя линейность композиции (62), независимость случайных величин между собой и следующие свойства операции дисперсии:

получим

. (64)

Следовательно, величина вариации эксплуатационного показателя качества зависит от коэффициентов вариации показателей качества изготавливаемых составных частей изделия на всей цепи технологических операций технологического процесса. Вклад каждой такой составляющей в общую величину различен и определяется как величиной так и величиной весового множителя , который определяется производной (63).

Таким образом, при выполнении технологического процесса изготовления некоторого изделия будет получено значение одного из его эксплуатационных показателей Y в виде соотношения (59) для определения математического ожидания, соотношения (64) для определения коэффициента вариации показателя и соотношения для определения диапазона его рассеивания. Проведение расчётов по полученным соотношениям обычно является сложной задачей, связанной с определением функциональной зависимости (58) эксплуатационного показателя от значений технологических показателей качества (геометрических размеров, шероховатости, твёрдости, показателей прочности и т.д.), получаемых на всех технологических операциях его изготовления. Однако, существующие некоторые частные математические модели, а также методы планирования эксперимента позволяют получить такую зависимость по крайней мере в виде уравнения регрессии.

Вместе с этим полученные соотношения играют важную роль в понимании методологии влияния технологических процессов на безотказность и долговечность изделий. Действительно, вероятность безотказной работы по некоторому эксплуатационному показателю (56) зависит не только от математического ожидания этого показателя, выбранного значения коэффициента запаса надёжности (57), но и коэффициента его вариации, величина которого (64) зависит от коэффициентов вариации технологических показателей качества составных частей изделия и его самого, получаемых на всех технологических операциях изготовления изделия. Причём их вклад определяется не только величиной коэффициента вариации , но и весовым множителем в (64), который определяется производной (63).

Для рациональной регламентации технологического процесса технологические показатели задаются в нормативно-технической документации на изготовление номинальным значением и допуском ∆ D_i. Однако, в свою очередь, эти технологические показатели зависят от показателей технологических режимов обработки изделия. Эти показатели режимов обработки, в свою очередь, являются центрированными случайными величинами с коэффициентами вариации, зависящими от вида и качества средств технологического оснащения, условий из применения на производсте, регулярности подналадки и технического обслуживания, точности выполнения ручных операций и т.д. Аналогично тому, как был проведён расчёт для соотношения (58) можно выполнить расчёт для функциональной зависимости от и получить соотношения аналогичные (59) и (64) и выводами аналогичными выводам, сделанным в предыдущем абзаце этого параграфа.

Таким образом, проведённый анализ показывает, что в общем случае, дисперсии и показателей качества всех деталей и сборочных единиц и дисперсии режимов обработки на каждой технологической операции дают вклад в дисперсию и коэффициент вариации эксплуатационного показателя качества . Следовательно, с увеличением числа технологических операций, количества сборочных единиц, использования не достаточно жестких допусков на контролируемые параметры и параметры, которые подвергаются периодическому контролю, а также наличие ручных операций и возможность наличия параметров, которые дают существенный вклад, но не регламентируются документацией (например, часто радиусы сопряжений поверхности, величина и глубина залегания остаточных напряжений и т.д.) приводят к увеличению величины и необходимости использования больших значений коэффициентов безопасности n в расчетах на надежность (таблица 4).

Повышение качества продукции за счет снижения дисперсии показателей в процессе производства является одним из важнейших элементов технологической революции, прошедшей во всех ведущих странах мира.