![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Аналогичным образом представляем вектор градиента давления
grad P= Тогда выражение (2.2) можно представить `V = Сравнивая выражения (а) и (б), получаем
Уравнения (2.4), определяющие выражения для скоростей фильтрации флюида по закону Дарси в направлении координатных осей, называются уравнениями движения флюида. Заметим, что в уравнениях (2.4) под давлением Р имеется в виду приведенное давление Р*=Р + gZ, где Р- давление пьезометрическое. Для горизонтального пласта в уравнениях (2.4) давление Р есть давление пьезометрическое. Перепишем уравнения (2.4) через пьзометрическое давление Р с учетом влияния силы тяжести, что имеет место при фильтрации в наклонных пластах.
где ось Z - направлена вертикально вверх. В теории фильтрации оказывается удобным ввести функцию Ф(x, y, z,), называемую потенциалом скорости фильтрации и определяемую выражением:
Тогда уравнения движения (2.5) с учетом (2.6) запишутся в виде:
Таким образом, потенциалом скорости фильтрации называется функция Ф(x, y, z,), производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации V (x, y, z,). С учетом (2.6) вектор скорости фильтрации (2.2) принимает вид: `V = -grad Ф (2.8)
Выражения (2.7) и (2.8) представляют наиболее общую форму выражения линейного закона фильтрации и учитывают влияние силы тяжести на фильтрацию.
|