Практическое занятие № 4

Взаимное расположение прямой и плоскости

Задача 1

Найти точку пересечения прямой и плоскости и .

Решение. Рисунок 58

Для того чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости необходимо решить систему уравнений. Сначала от канонического уравнения прямой перейдем к параметрическому уравнению

- параметрическое уравнение прямой. Точка лежит на прямой и на плоскости, следовательно, ее координаты удовлетворяют и уравнению прямой и уравнению плоскости. Запишем систему линейных уравнений и решим ее и найдем параметр t.

, ,

Подставив вместо параметра значения в параметрическое уравнения мы получили координаты точки.

Точка пересечения прямой и плоскости имеет координаты .

Ответ.