Модель множественной регрессии

Естественным обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является модель множественной регрессии, т.к. значения экономических переменных определяются обычно влиянием не одного, а нескольких факторов. В таком случае зависимость означает, что Х – это вектор, содержащий m факторов:

.

Задача оценки статистической взаимосвязи переменных Y и вектора формулируется аналогично случаю парной регрессии:

1. Записывается спецификация модели , где b – вектор параметров размерности ; – случайная ошибка.

2. Предполагается, что эта модель связывает переменную Y с вектором независимых (иначе – проблема мультиколлинеарности) переменных Х для данных генеральной совокупности.

3. Как и в случае парной регрессии, предполагается, что:

- ошибки являются случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и постоянной (иначе – проблема гетероскедастичности) дисперсией;

- и статистически независимы при (иначе – проблема автокорреляции остатков);

- кроме того, для проверки статистической значимости оценок вектора параметров b обычно предполагается, что ошибки нормально распределены.

4. По данным наблюдений выборки размерности n требуется оценить значения вектора параметров b, то есть провести параметризацию выбранной формулы (спецификации) зависимости.