Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Булева алгебра и основные логические тождества.




Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

ассоциативность
коммутативность
законы поглощения
дистрибутивность
дополнительность

Из аксиом видно, что наименьшим элементом является 0, наибольшим является 1, а дополнение a любого элемента a однозначно определено. Для всех a и b из A верны также следующие равенства:

; ;  
; ;  
; ;
; ; дополнение 0 есть 1 и наоборот
; ; законы де Моргана
.   инволютивность отрицания

Пропозициональные формулы и логические функции.


Данная страница нарушает авторские права?


mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал