Правила дифференцирования. Производная сложной функции.

В начале второго вопроса вспомним правила дифференцирования функций, которые наряду с таблицей производных будем применять при решении примеров:

1. если y = c, где с = const, то (производная постоянной равна нулю);

2. , с = const, то (постоянный множитель выносится за знак производной);

3. (правило дифференцирования алгебраической суммы);

4. (правило дифференцирования произведения);

5. (правило дифференцирования частного).

Пример 2.1.

Вычислить производную функции

Решение:

По правилу дифференцирования, производная суммы равна сумме производных и постоянный множитель можно вынести за знак производной:

Пример 2.2.

Вычислить производную функции

Решение.

По правилу дифференцирования произведения функций находим: