Теорема 9.8.

Если в задаче нормальной линейной регрессии (9.1)-(9.4), (9.10) , тогда:

1) оценка имеет нормальное распределение ;

2) случайная величина имеет распределение ;

3) случайная величина имеет распределение ;

4) случайный вектор и случайная величина независимы;

5) случайные величины и независимы.

Постановка задачи нормальной линейной регрессии. Теорема о распределениях оценки по методу наименьших квадратов, величины среднеквадратичного отклонения и величины разности среднеквадратичных отклонений (без доказательства). Построение доверительных интервалов для компонент оценки по методу наименьших квадратов и остаточной дисперсии, построение доверительной области для оценки по методу наименьших квадратов и проверка гипотезы об отсутствии зависимости.