Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 5.1.
|
|
Исходные данные. Определить диаметр и шаг поперечных стержней для железобетонной балки прямоугольного сечения. Размеры сечения b× h= 20× 60 см, (0, 2× 0, 6м). Бетон класса В20; Rb = 11, 5 МПа, (11, 5·103 кН/м2); Rbt = 0, 9 МПа, (0, 9·103 кН/м2); арматура хомутов класса А240, Rs w = 170 МПа, (170·103 кН/м2 ); постоянная нагрузка от собственного веса g = 15 кН/м; временная равномерно распределенная qv = 30 кН/м. Полная нагрузка q = qv + qg = 30+15 = 45 кН/м. Наибольшая поперечная сила Qмах = 180 кН. Защитный слой а= 6 см.
Рабочая высота сечения
ho =h – а = 60 – 6 = 54см = 0, 54 м.
Вычисляем усилие, воспринимаемое бетоном.
Мв= 1, 5Rbtb ho2 = 1, 5·0, 9·103·0, 2·0, 542 = 78, 73 кНм.
Нагрузка qсодержит временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке
q1 = q – 0, 5qv = 45 – 0, 5∙ 30 = 30 кН/м.
Условная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.
Qв1 = 2√ Мв ·q1 = 2√ 78, 73 ∙ 30 = 97, 2 кН.
Проверяем неравенство
Qb1 < (2Мв/ ho) - Qmax = 97, 2 кН < (2∙ 78, 73 / 0, 54) - 180 = 111, 6 кН.
Вычисляется интенсивность погонной нагрузки на хомуты
qsw = (Qмах - Qв1)/1, 5ho = (180 – 97, 2) / 1, 5∙ 0, 54 = 102, 2 кН/м.
В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 0, 5ho и не более 300 мм.
S1 ≤ 540/2 = 270 мм, S1 ≤ 300мм.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней
sма х = Rbt· b ho2 / Qмах = 0, 9·103·0, 2·0, 542/180 =0, 290 м = 29 см.
Назначаем, предварительно, шаг хомутов S1 = 200 мм.
| Рис. 5.1. Поперечное армирование элемента 1 – АSW = 2Ø 12 А240, S1 = 200 мм, S2 = 250 мм. |
| а = 60 |
| b = 200 |
| аt= 15 |
| ц.т |
| dw=10 |
| q = v + g = 30 + 15 = 45 кН/м |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| n1·S1 |
| l/2 |
| Qmax = 180 кН |
| n2·S2 |
| Аs |
Необходимая площадь сечения поперечных стержней при s1 = 250 мм.
Asw = qsw·s1 / Rsw= 102, 2 ·0, 25 /170·103 = 1, 50·10-4 м2 = 1, 50 см2.
Принимаем в сечении 2Ø 10 А240 с Asw = 1, 57 см2.
Реальная погонная нагрузка на хомуты у опоры
qsw = Rsw· Asw / s1 = 170·103·1, 57·10-4/0, 25 = 106, 76 кН/м.
Проверяем условие
qsw ≥ 0, 25 Rbtb
qsw = 106, 76 кН/м > 0, 25∙ 0, 9·103∙ 0, 2 = 45 кН/м.
Условие удовлетворяется, уточнения расчета не требуется.
Окончательно, принимаем для хомутов 2Ø 12 А240 с Asw= 1, 57 см2, с шагом в приопорных зонах 200 мм, в пролете 250 мм. Схема армирования представлена на рис.5.1.