Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример 5.2.
|
|
Произвести проверку прочности наклонного сечения элемента на действие поперечной силы при следующих данных.
Исходные данные. Размеры поперечного сечения b× h = 30× 85 см, (0, 3× 0, 85 м). Бетон тяжелый класса В20; Rb=11, 5 МПа, (11, 5·103 кН / м2 ); Rbt = 0, 9 МПа, (0, 9·103 кН / м2 ); арматура хомутов класса А240, Rsw = 170 МПа, (170·103 кН / м2); шаг хомутов у опоры s = 25 см, число хомутов в поперечном сечении n = 3, диаметр хомутов 8 мм, постоянная нагрузка от собственного веса qg = 20 кН/м; временная равномерно распределенная (эквивалентная) qv = 40 кН/м. Наибольшая поперечная сила на опоре Qмах = 360 кН. Защитный слой, а = 5 см.
Рабочая высота сечения ho=h – а = 85 – 5 = 80 см = 0, 80 м.
Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине производится из условия
Q ≤ Qв + Qsw..
Определяем интенсивность хомутов
qsw = Rsw Asw / sw = 170·103·3∙ 0, 503·10-4/0, 25 = 102, 61кН/м.
Проверяем необходимость учета хомутов в расчете по условию
qsw ≥ 0, 25 Rbtb
qsw/ Rbt· b = 102, 61/0, 9·103∙ 0, 3 = 0, 38 > 0, 25.
Условие выполняется, хомуты учитываются в расчете полностью.
Мв= 1, 5Rbtbho2 = 1, 5·0, 9·103·0, 3·0, 82 = 259, 2 кНм.
Полная расчетная нагрузка q1 = qv+qg= 40+20 = 60кН/м.
Вычисляется отношение
√ Мв / q1 = √ 259, 2/60 = 2, 08 м,
2ho/(1 – 0, 5qsw/ Rbt· b) = 2∙ 0, 8/(1- 0, 5∙ 0, 38) = 1, 975м.
Проверяем условие
√ Мв / q1 = 2, 08 м > 2ho/(1 – 0, 5qsw/ Rbtb) = 1, 975м.
Следовательно, длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения вычисляется по формуле
| Qmax = 360 кН |
| n2·S2 |
| n1·S1 |
| Рис. 5.2. Поперечное армирование изгибаемого элемента к примерам 5.1 и 5.2. 1- АS = 3Ø 8 А240, S1 = 250 мм, S2 = 500 мм. |
| а = 50 |
| b = 300 |
| аt= 15 |
| dw=8 |
| q = v + g = 40+20 = 60 кН/м |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S2 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| S1 |
| l/2 |
с = √ Мв / q1 = √ 259, 2/60 = 2, 08 м, но не более 3ho= 3∙ 0, 8 = 2, 4 м.
с = 2, 08м > с0= 2ho= 1, 6м.
Для дальнейших расчетов принимаем с = с0 = 1, 6м.
Qsw = 0, 75qsw с0 = 0, 75∙ 102, 61∙ 1, 6 =123, 132кН.
Qв = Мв /с = 259, 2/1, 6 = 162, 0кН.
Q = Qmax- q1c = 360 - 60∙ 1, 6 = 264 кН.
Проверяем условие прочности
Q = 264 кН < Qв + Qsw =162, 0 + 123, 132 = 285, 132кН.
Прочность наклонных сечений обеспечена.
Схема армирования сечения представлена на рис. 5.2.