Пример 6.2.

Исходные данные. Определить количество арматуры в колонне.

Колонна связевого каркаса с размерами b× h= 40× 40 см. Бетон тяжелый В20, R_b = 11, 5 МПа, (11, 5·10³ кН/м²), Е_в = 27, 5· 10³ МПа (27, 5· 10⁶кН/м²); рабочая арматура класса А400, R_s = R_sс = 350 МПа, (350·10³ кН / м² ), E_s= 2· 10⁵ МПа (2· 10⁸ кН/м²). Высота этажа 3, 2м, защитный слой а = а´ = 4 см, расчетная длина колонны равна высоте этажа l ₀ = 3, 2м.

В расчетном сечении действуют усилия только от вертикальных нагрузок.

От постоянных, длительных и временных вертикальных нагрузок продольная сила N_V= 400кН, момент M_v= 100кНм.

От постоянных и длительных вертикальных нагрузок продольная сила N_l= 300 кН, момент M_l= 50кНм.

Рабочая высота сечения

h_o = h – а = 40 – 4=36см = 0, 36 м.

Определяем отношение l ₀/h = 3, 2 /0, 4 = 8 > 4, обязателен учет гибкости.

Вычисляется жесткость элемента D при учете полных нагрузок, т.е.

М = 100кНм, N = 400 кН.

Эксцентриситет е₀ = M/N = 100/400 = 0, 25м = 25, 0 см.

e_a ≤ 10 мм; e_a ≤ h/30 = 40/30 = 1, 33см; е_a ≤ l /600 = 3, 2/600 = 0, 53 см.

е₀ = 25, 0 см > е_а = 1, 33см.

Таким образом, изгибающий момент не уточняется.

М₁ = М + N(h₀ - a')/2 = 100 + 400(0, 36 – 0, 04)/2 = 164 кНм.

М_1l = М _l + N _l (h₀ - a') / 2 = 50 + 300(0, 36 – 0, 04)/2 = 98, 0 кНм.

φ _l = 1+ М₁ / М_1l = 1+ 98, 0/164 = 1, 60 < 2, 0.

δ _е = е₀ / h₀ = 25, 0 /36 = 0, 694 > 0, 15.

Принимаем δ _е = 0, 694.

Коэффициент приведения арматуры к бетону

α = E_s /Е_в = 2· 10⁵ / 27, 5· 10³ = 7, 27.

Предварительно зададимся коэффициентом армирования μ = 0, 015.

Вычисляем коэффициент μ α.

μ α = 7, 27· 0, 015 = 0, 1091.

Находится величина критической силы

N_cr = π ²D / l₀ ² = 3, 14²· 14135, 5 / 3, 2² = 13610, 4 кН.

Коэффициент, учитывающий влияние прогибов колонны

η _v = 1/(1- N/N_cr) = 1/(1- 400/13610, 4) =1, 03.

Момент, с учетом влияния прогиба

М = M_v η _v = 100· 1, 03 = 103 кНм.

Для установления количества арматуры произведем промежуточные вычисления.

δ =a' / h₀ = 4 /36 = 0, 111,

α _n = N / R_bbh₀ = 400/11, 5·10³·0, 4·0, 36 = 0, 242,

ξ _R = 0, 531; α _R = 0, 390.

Поскольку α _n = 0, 242 < ξ _R = 0, 531, количество арматуры определяем по формуле

Здесь α _m

Принимаем для армирования A_s = A'_s = 2Ø 14 +1Ø 12 А400 с общей площадью сечения арматуры 3, 08 +1, 131 = 4, 211см² > 3, 58см².

Схема армирования колонны представлена на рис. 6.2.

Задание 6.1.

В соответствии с данными таблицы 6.1 выполнить расчет прочности сжатого со случайными эксцентриситетами элемента прямоугольного профиля. Определить требуемое количество продольной арматуры. Законструировать сечение с соблюдением конструктивных и нормативных требований. Выполнить чертежи армирования в масштабе 1: 10 или 1: 25.

Таблица 6.1

Задание 6.2.

В соответствии с данными таблицы 6.2 выполнить расчет прочности сжатого с расчетными эксцентриситетами элемента прямоугольного профиля. Определить требуемое количество продольной арматуры. Законструировать сечение с соблюдением конструктивных и нормативных требований. Выполнить чертежи армирования в масштабе 1: 10 или 1: 25.

Таблица 6.2

Контрольные вопросы

1. Назовите классы тяжелого бетона на сжатие.

2. Назовите классы стержневой арматуры.

3. Какую часть от полной полезной нагрузки принимают как длительно-действующую.

4. Какую часть от полной снеговой нагрузки принимают как длительно-действующую.

5. В каких случаях сечение рассчитывается с двойной арматурой.

6. При расчете прочности ЖБЭ какие нагрузки используются: расчетные или нормативные?

7. При расчете прочности ЖБЭ какие характеристики бетона и арматуры используются: расчетные или нормативные?

8. Какие нагрузки больше расчетные или нормативные?

9. Какие характеристики бетона и арматуры больше: расчетные или нормативные?

10. Особенности разрушения изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны сечений железобетонного элемента.

11. Проверка прочности о нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой. Подбор арматуры.

12. Подбор арматуры в изгибаемых элементах прямоугольного сечения по таблицам. Понятие о минимальном проценте армирования.

13. Проверка прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой. Подбор арматуры.

14. Проверка прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов таврового сечения.

15. Подбор арматуры в изгибаемых элементах таврового сечения

16. Схемы разрушения изгибаемых элементов по наклонным сечениям. Расчет прочности по наклонным сечениям при действии изгибающего момента.

17. Расчет прочности изгибаемых элементов по наклонным сечениям при действии поперечной силы.

18. Особенности разрушения сжатых железобетонных элементов.

19. Прочность нормальных сечений внецентренно сжатых элементов и подбор арматуры.

20. Расчет прочности условно центрально сжатых элементов.

21. Учет случайных и расчетных эксцентриситетов.

22. Особенности расчета гибких сжатых элементов.

23. Расчет прочности центрально и внецентренно растянутых железобетонных конструкций.

24. Конструктивные требования по армированию изгибаемых и сжатых ЖБЭ.

Литература