Искажения звука при сжатии аудиоданных

С практической точки зрения ни сигналы, ни реализуемые узкополосные фильтры не имеют строго ограниченной полосы. Следовательно, всегда имеет место некоторое перекрытие соседних частотных полос, что приведет к неизбежным искажениям при восстановлении непрерывного сигнала. Для устранения нежелаемого временного эффекта наложения, называемого aliasing (явление, являющееся результатом недостаточной частоты выборки и сопровождаемое появлением ложных частот), окна анализа задаются выражением

. (6.30)

В типичных методах сжатия сигнала, параметры преобразования улучшаются использованием оконной функции w _k (k = 0,..., 2n-1) которая умножается на и в формулах прямого и обратного преобразования, надлежащим образом избегая разрывов в точках k = 0 и k=2n (границах кадра), делая функцию равномерно сходящейся к нулю в этих точках. В принципе, x и X могут иметь разные оконные функции, и оконная функция может меняться от кадра к кадру (особенно когда комбинируются кадры разных размеров), но для простоты рассматривается одинаковая оконная функция для одинаковых размеров кадров. Преобразование остается инвертируемым для симметричного окна , пока w удовлетворяет условию Пирса-Бредли . Различные оконные функции используются, например используется в mp3 и MPEG-2 AAC, а используется в Vorbis. AC-3 использует окно Кайзера-Бесселя и производное окно (KBD), и MPEG-4 AAC может также использовать KBD окно.

Отметим, что оконные функции, применяемые в MДКП, отличаются от оконных функций, применяемых в других типах разложения сигнала, тем что они должны удовлетворять условию Пирса-Бредли. Одна из причин такого различия заключается в том, что оконные функции для MДКП применяются дважды: в MДКП (разложение) и в ОMДКП (синтез).