Торможение при постоянном коэффициенте сцепления

Торможение при небольшом сопротивлении дороги. Если водитель в ходе ДТП тормозил до остановки авто­мобиля, то начальную скорость можно достаточно точно определить по длине следа скольжения (юза) на дорожном покрытии. Такой след остается при полной блокировке колес, которые скользят по дороге, не вра­щаясь.

След юза остается на сухом асфальте- или цементо-бетоне в результате экстренного торможения легковых автомобилей, не имеющих противоблокировочных уст­ройств и регуляторов в тормозной системе. У грузовых автомобилей и автобусов колеса обычно блокируются только при невысоком значении коэффициента сцепления шин с дорогой.

Если в результате осмотра места ДТП зафиксированы различные длины тормозных следов правых и левых колес автомобиля, то в расчет вводят большую длину. Отсутствие следа на дорожном покрытии может быть выз­вано случайными причинами, а наибольший тормозной эффект создает колесо, не двигающееся юзом, а катя­щееся и находящееся на грани скольжения. Кроме того, частицы резины протектора, образующие след юза на покрытии, с течением времени выветриваются или смы­ваются, вследствие чего длина следа уменьшается. За 1—2 ч след торможения на асфальтобетонном покры­тии может стать короче на 20—30 см. На влажных покрытиях следы юза обычно малозаметны, а на обле­денелой и укатанной заснеженной дороге могут быть не видны совсем.

Рассмотрим наиболее простой случай движения авто­мобиля по ровной горизонтальной дороге, когда можно пренебречь силами сопротивления дороги и воздуха, а также трением в трансмиссии (рис. 3.3). Указанные допущения не вносят заметной ошибки, так как одно­временно мы пренебрегаем инерцией вращающихся дета­лей (коэффициент _вр), влияние которой противополож­но действию сил сопротивления движению.

В начальный момент (точка О) водитель автомобиля, движущегося со скоростью , замечает опасность. Он принимает решение о торможении, выключает сцепле­ние и переносит ногу на педаль тормоза (участок ОА). Интервал с момента появления сигнала об опасности до начала воздействия на органы управления транспорт­ным средством называют временем реакции водителя t₁. Промежуток АВ от начала торможения до начала сни­жения скорости называют временем запаздывания тор­мозного привода t₂. В течение этого времени давление от главного тормозного цилиндра (или тормозного крана) передается колесным цилиндрам (тормозным камерам) и происходит выборка зазоров в деталях тор­мозного привода. По истечении времени t₁ + t₂ тормоза включены и скорость автомобиля начинает уменьшаться. Изменение замедления автомобиля во времени имеет сложный характер, как показано на рис. 3.3 штрихо­вой линией. Для упрощения расчетов считают, что вначале замедление растет по закону прямой участок ВС (время t₃), затем, достигнув максимума, остается постоянным (установившимся) и равным j_уст [3].

Рис. 3.3. Тормозная диаграмма автомобиля:

а — общий вид, б — определение j_х

В конце торможения (точка D) замедление мгновенно падает до нуля.

Время t _з называют временем нарастания замедления, а интервал от начала торможения до момента, в который замедление становится постоянным (сумма t₂ и t _з, учас­ток AC), —временем срабатывания тормозной системы. Время t₄ движения автомобиля с установившимся замед­лением называют временем полного торможения.

Промежутки времени t ₁, t ₂, t ₃ зависят от многих факторов и определяются экспериментально. Установить действительное значение этих промежутков в процессе исследуемого ДТП обычно невозможно, поэтому в расчет вводят средние значения.

Время реакции водителя зависит от его пола, возраста. квалификации, состояния здоровья и других факторов.

В связи с невозможностью точного воспроизведения обстоятельств ДТП и определения времени реакции водителя в опасной ситуации в экспертных расчетах используют среднестатистические значения t ₁. Например, в Великобритании при экспертизе ДТП время реакции водителя считают постоянным и равным 0, 68 с. В нашей стране долгое время также применяли постоянное зна­чение /I (0, 8 с).

Применение единого значения времени для всех усло­вий ДТП не может считаться оправданным. От водителя нельзя требовать предельного напряжения в любой обстановке и постоянной готовности к выполнению эф­фективных действий по предупреждению ДТП. Иногда препятствие может появиться внезапно для водителя и без явных признаков опасности. В других случаях, напротив, водитель может предвидеть характер препят­ствия и место его появления, следовательно, имеет воз­можность заранее подготовиться к принятию необходимых мер безопасности. Поэтому более правильно применять значения времени t ₁, дифференцированные в зависимости от сложности и степени опасности дорожно-транспортной ситуации (ДТС), предшествовавшей происшествию. Так, в Чехословакии эксперты принимают минимальное зна­чение времени (0, 8 с), если препятствие находилось непосредственно перед автомобилем в пределах угла острого зрения водителя. Если же препятствие нахо­дилось в стороне от полосы движения автомобиля и водитель воспринимал его периферическим зрением, время t ₁ увеличивают до 1, 2...1, 6 с.

В нашей стране дифференцированные значения вре­мени реакции водителя разработаны ВНИИСЭ (прило­жение 3). Эти данные являются обобщенными резуль­татами многочисленных исследований, проведенных раз­личными организациями в дорожных и лабораторных условиях.

Все ДТС в первом приближении разбиты на две группы: опасные и свободные. Кроме того, рекомендо­ваны значения t ₁, характерные для любых ДТС. В опас­ных ДТС элементы дорожной обстановки приобретают характер опасности, и вероятность наступления вредных последствий требует применения мер, направленных на предотвращение ДТП. В свободных ДТС появление в поле зрения водителя объекта, на который он дол­жен реагировать, не связано непосредственно с предстоя­щей опасностью. При этом время реакции меньше, чем при реагировании на появление препятствия.

Значения t ₁, приведенные для опасных ДТС, действи­тельны для дневного времени суток, обеспечивающего хорошую видимость препятствия и исправного транспорт­ного средства. Если препятствие было малозаметным, то время реакции, указанное в приложении 3, следует увеличить на 0, 6 с. При неожиданном выходе из строя органа управления транспортным средством (заклинива­ние рулевого управления, «проваливание» тормозной педали) время, указанное в приложении, может быть увеличено на 1, 2 с, так как водителю нужно осознать неисправность и принять другое решение.

В свободных ДТС не возникает препятствий для движения, но внезапное изменение дорожной обстановки или технического состояния автомобиля требует от води­теля экстренных действий. В ряде случаев водитель не испытывает стрессовых ощущений, связанных с внезап­ным появлением опасности. Как правило, он реагирует на объекты, некоторое время находящиеся в поле его зрения и ставшие уже привычными; Например, двигаясь в транспортном потоке, он устанавливает дистанцию до автомобиля-лидера, или ночью он выбирает скорость, соответствующую расстоянию, освещаемому фарами.

Затормаживающие импульсы при этом отсутствуют и время реакции водителя транспортного средства обыч­но не превышает 0, 2—0, 3 с.

Дифференцированные значения времени применяют в расчетах, связанных как с торможением, так и с манев­ром транспортного средства.

Время t ₂ запаздывания тормозного привода зависит главным образом от типа привода и его технического состояния.

При экспертных расчетах по рекомендациям ВНИИСЭ время запаздывания тормозного привода принимают для транспортных средств разных категорий равным 0, 2...0, 4 с (приложения 4 и 5).

На время t ₂ не влияют дорожные условия, а также степень загруженности автомобиля. Поэтому значения t ₂, приведенные в приложении 5, действительны как для порожнего (снаряженного), так и для полностью груженого автомобиля.

Время t ₃ нарастания замедления зависит от типа тормозного привода, состояния дорожного покрытия и массы автомобиля (см. приложение 5). При пневмати­ческом приводе оно больше, чем при гидравлическом, и возрастает при увеличении коэффициента сцепления и массы автомобиля.

Теоретически установившееся замедление транспорт­ных средств при полном использовании сцепления все­ми шинами автомобиля

(3.13)

где — коэффициент продольного сцепления шин с дорогой. Коэффициент сцепления замеряют на месте ДТП с помощью «пятого колеса» или переносных приборов. При отсутствии экспериментальных данных значение выби­рают в зависимости от состояния опорной поверхности:

Полное и одновременное использование сцепления все­ми шинами встречается редко, в особенности на сухих и твердых покрытиях, поэтому формула (3.13) экспе­риментально обычно не подтверждается. Фактические значения замедлений, как правило, меньше расчетных. Чтобы учесть снижение замедления, в формулу (3.13) иногда вводят поправочный коэффициент (коэффициент эффективности торможения) . Тогда j= .

Недостаток последнего выражения состоит в том, что в него входят два произвольно выбираемых коэффи­циента — и К_э. Каждый из них колеблется в широ­ких пределах, и значения замедления, рассчитанные двумя различными экспертами, могут отличаться на 30—40%, что недопустимо. Наиболее достоверные значе­ния / получают при испытаниях автомобиля на месте ДТП с применением регистрирующей аппаратуры.

В нашей стране действует ГОСТ 25478—82, в котором указаны предельные значения j, минимально допустимые для транспортных средств, находящихся в эксплуатации. Фактические значения замедлений могут быть выше этих нормативов. Поэтому в экспертной практике используют значения j, полученные в результате массовых испыта­ний автомобилей (см. приложение 5).

При расчете движения можно использовать различ­ные исходные данные. Так, если известна начальная скорость автомобиля , то скорость в момент начала полного торможения можно найти, считая прибли­женно, что в течение времени t₃ автомобиль движется равнозамедленно с замедлением 0, 5j:

(3.14)

Путь автомобиля за время t₁+ t₂

Путь за время нарастания замедления . Путь за время полного торможения

(3.15)

или

(3.15 а)

В литературе иногда сумму расстояний S₃+S₄ назы­вают «путем торможения автомобиля». Не следует сме­шивать это понятие с тормозным путем, под которым согласно государственному стандарту понимают расстоя­ние, на которое перемещается автомобиль с момента нажатия на тормозную педаль до остановки (т. ё. сумму расстоянии S₂+S₃+S₄).

Путь автомобиля с момента начала реагирования во­дителя на опасность до остановки (остановочный путь)

(3.16)

Обозначив для краткости t₁+ t₂+ 0, 5t₃=T, получим

(3.17)

Время движения автомобиля в процессе полного торможения до остановки . Остановочное время автомобиля

(3.18)

Если заторможенный автомобиль не останавливается и скорость его от уменьшилась до , то формулы для определения пути и времени его движения приоб­ретают следующий вид:

(3.19)

(3.20)

При экспертных расчетах, особенно в их начальной стадии, скорость автомобиля перед торможением обычно неизвестна и ее определяют по длине следа торможе­ния на дорожном покрытии — длине следа юза шин. Принято считать, что следы юза, вызванные блокировкой колес, остаются только в период полного торможения, а момент начала следообразования совпадает с моментом возникновения установившегося замедления. Это пред­положение, несмотря на его распространенность, не на­шло еще убедительного экспериментального подтвержде­ния.

При известной длине следа юза скорость автомобиля в начале полного торможения находим, приняв в формуле (3.15) S ₄ =S _ю:

(3.21)

Начальная скорость автомобиля согласно выражению (3.15а)

(3.22)

Практическое применение формулы (3.22) имеет свои особенности.

При определении эксперты единодушны только в тех случаях, когда во время осмотра места ДТП автомо­биль находился в конце тормозного следа, длина кото­рого замерялась до задних колес. Если же автомобиль перед замером S _ю был удален с места остановки, то часть экспертов вводит в расчет полную (факти­ческую) длину тормозного следа S _ф, замеренную на месте ДТП. При этом они ссылаются на то, что юз задних колес бывает чаще юза передних колес и что увеличение рас­четной длины тормозного следа ведет к увеличению скорости и остановочного пути. Другие эксперты учитывают, что при экстренном торможении могут быть блокированы не только задние, но и передние колеса автомобиля. В этом случае в длину замеренного следа юза входит и размер базы автомобиля L. Поскольку всякое сомнение следует истолковывать в пользу обви­няемого, то в расчет вводят не полную длину следа юза, а значение

(3.23)

Данный вопрос, видимо, требует более детального рассмотрения. Здесь же заметим лишь, что в случае применения формулы (3.23) необходимо принимать:

Путь автомобиля за время увеличения замедления (при ):

(3.24)

Согласно формулам (3.15а) и (3.16) остановочный путь автомобиля

(3.25)

В формуле (3.25) сумма t ₁ +t ₂ +t ₃ обозначена через Т ₁.

Время движения автомобиля в процессе полного торможения . Остановочное время

(3.26)

В некоторых случаях исходные материалы дела дают возможность установить лишь длину остановочного пути. Тогда из выражения (3.17) ориентировочная начальная скорость автомобиля

(3.27)

Скорость, рассчитанная по формуле (3.27), является максимально возможной, так как на том же отрезке пути можно остановить автомобиль, движущийся с меньшей скоростью, применив более интенсивное торможение.

При экспертном анализе наезда на пешехода часто необходимо определить скорость автомобиля в момент удара. Возможно несколько вариантов ДТП. Наезд на пешехода может произойти в период равномерного движе­ния автомобиля (т. е. раньше точки В на рис. 3.3), во время нарастания замедления (участок ВС) и в период полного торможения автомобиля (участок CD).

Различные варианты расположения автомобиля в мо­мент наезда на пешехода показаны на рис 3.4, где сплошными линиями нанесены следы юза, а штриховы­ми — путь S ₃ автомобиля за время t ₃.

Если перемещение автомобиля S _пн после наезда меньше длины следа юза или равно ей (рис. 3.4, ва­риант I), то скорость автомобиля в момент наезда

(3.28)

Если же перемещение S_пн больше S_ю, то предваритель­но необходимо определить путь автомобиля S ₃ за время нарастания замедления [см. формулу (3.24)]. После это­го сравнивают расстояние S _пн с суммарным расстоянием (S _ю +S ₃). Если S _пн > (S _ю + +S ₃), то наезд произошел, когда автомобиль еще не был заторможен и его скорость была равна (рис. 3.4, ва­риант //). В этом случае начальную скорость автомо­биля определяют по формуле (3.22).

Рис. 3.4. Определение скорости автомобиля в момент наезда на пешехода:

1—111— варианты ДТП

Если путь S _пн меньше сум­марного расстояния (S _ю +S ₃), но вместе с тем больше дли­ны следа юза (S _ю +S ₃ > > S _пн > S _ю), то наезд прои­зошел в процессе нарастания замедления, когда скорость

автомобиля уже уменьшилась, но еще не достигла зна­чения _ю (рис. 3.4, вариант ///).

Этот случай встречается сравнительно редко, однако пренебрегать его возможностью не следует.

Чтобы определить _н, вернемся к рис. 3.3. Определим промежуточное значение замедления j_x в некоторый момент t _x (точка F на рис. 3.3, б): jx=jt _x /t ₃. Среднее замедление в интервале времени О... t _x j_ср =0, 5 jt _x /t ₃ Скорость в конце этого интервала

(3.29)

(3.30)

или

(3.31)

Исключив из выражений (3.29)—(3.30) время t _x, полу­чаем

(3.32)

В формуле (3.32) известны все показатели, кроме искомой скорости.

Таким образом, если в момент наезда автомобиля на пешехода колеса были заторможены, но еще не забло­кированы и замедление не достигло максимума, то рас­считывать скорость нужно в такой последовательности:

найти значения _a и Sз;

в соответствии с материалами дела вычислить путь автомобиля от начала замедления до момента наезда на пешехода по формуле (3.31);

по формуле (3.32) найти скорость _н.

Торможение при повышенном сопротивлении дороги. Выше рассмотрены частные случаи торможения на гори­зонтальной, твердой и ровной дороге. Более общий случай представляет собой торможение при повышен­ном сопротивлении дороги (рис. 3.5, а), например на подъеме или при большом сопротивлении качению (движение по рыхлому грунту, песку, снегу).

Время реакции водителя условно разделено на два периода. В течение времени t'₁ водитель только оцени­вает обстановку на дороге и принимает необходимое решение (латентный период). За время t''₁ он выключает сцепление (или передачу) и переносит ногу на педаль тормоза (моторный период). Для количественного опре­деления продолжительности периодов t' ₁ и t'' ₁ нужны допол­нительные эксперименты. В настоящее время ориенти­ровочно принимают .

Рис. 3.5. Тормозная диаграмма автомобиля при повышенном сопро­тивлении дороги:

а — общий вид; б — случай прекращения торможения до остановки

Примем, что в момент выключения сцепления (точ­ка А) замедление нарастает мгновенно до значения j _н, после чего автомобиль движется с отключенным двигателем в течение времени (t''₁ + t₂ ). Замедление при этом остается постоянным и равным j _н [см. формулу (3.7)].

По истечении времени (t₁ + t ₂ ) тормозная система включена и замедление автомобиля за время tз увеличи­вается от j _н до j.

Расчет движения автомобиля, как и прежде, прове­дем в двух вариантах. Сначала определим остановочный путь автомобиля, считая начальную cкopocть _a извест­ной. Затем найдем начальную скорость по известному значению S _ю.

В первом случае последовательность расчета такова.

За время t'₁ путь автомобиля S ₁ = _a t' ₁. To же за время движения накатом с выключенным сцеплением . Скорость в конце движения накатом . Путь за время уве­личения замедления от j _н до j . Замедление .

Скорость в начале полного торможения . Путь за время полного торможения . Остано­вочный путь автомобиля S_о=S ₁ + S ₂ + S ₃ + S ₄.

Если при осмотре места ДТП зафиксированы следы торможения длиной S _ю, то скорость автомобиля в начале полного торможения . Скорость в конце движе­ния накатом . Начальная скорость автомобиля

Как показывают примерные расчеты, при j _н =0, 5... 1, 0 м/с², остановочный путь, определенный с учетом сопротивления движению при накате, на 10...15% больше, а начальная скорость на 5...10% меньше, чем без учета этого сопротивления. Поэтому при больших значениях _д и t ₂, а также при малых S _ю сопротивление движе­нию необходимо учитывать.

Иногда водитель в процессе ДТП непроизвольно (или преднамеренно) прекращает торможение, хотя автомобиль еще не остановился и скорость упала не до нуля, а до скорости в начале оттормаживания _от (рис. 3.5, 6). За время t ₅ происходит оттормаживание и замедление уменьшается от j до j _н, а скорость от _от до _к (скорость в конце оттормаживания). В течение времени t ₆ автомобиль движется накатом до остановки

по пути S ₆ По опытным данным время оттормаживания t ₅ в среднем равно 0, 3 с при гидравлическом тормоз­ном приводе и 1, 5—2, 0 с при пневматическом.

Покажем, как, используя известные значения длины следа юза S _ю и пути движения накатом после пре­кращения торможения S _н, определить начальную скорость автомобиля.

Путь автомобиля за время оттормаживания (t ₅) . Путь движения накатом после отторма­живания . Вместе с тем . Из последних выражений получаем .

Решая это уравнение, находим и _к, после чего опреде­ляем скорость в начале оттормаживания . Скорость в начале полного торможения . Начальная скорость автомобиля .