Сортовой валок рабочей клети дуо

Валки сортовых станов дуо могут быть загружены как одной силой (прокатка в одну нитку), так и несколькими силами (многониточная прокатка с перекрытиями и т.п.). Рассмотрим общий случай, когда валок загружен силами Р_i (i=1, 2, 3, …, n), приложен на расстоянии X_i от опоры в ручьях с диаметром валка D_i (рис.3). К приводному концу валка приложен необходимый для прокатки крутящий момент М_кр. Поскольку ширина ручья, как правило, бывает существенно меньше длины бочки, то сортовой валок рассчитывают на изгиб в каждом ручье бочки от действия сосредоточенной силы Р_i и на изгиб и кручение по шейке.

Так как нагрузка на валок обычно бывает несимметричной относительно опор, вначале нужно определить реакции на шейки валка из условия равновесия сил и моментов (см. рис.3):

; R₁= (13)

Рис. 3. Схема нагружения сортового валка клети дуо

Затем определяют изгибающий момент в сечении каждого ручья по формулам:

М_из.1 = R₁X₁

М_из.2 = R₁X₂ – P₁(X₂-X₁)

М_из.3 = R₁X₃ – P₂(X₃-X₂)- Р₁(X₃-X₁)

…

М_из.i = R₁X_i – P_i-1 (X_i-X_i-1)- Р_i-2(X_i-X_i-2)- …-P_i-n+1(X_i-X_i-n+1)

…

М_из.n = R₁X_n – P_n-1 (X_n-X_n-1)- Р_n-2(X_n-X_n-2)- …-P₁(X_n-X₁) (14)

Напряжения изгиба в каждом сечении рассчитывают по формуле:

Ϭ _из.i = М_из.i /0, 1D (15)

После расчета этих напряжений определяют опасное сечение, где Ϭ _из.i имеет максимальное значение Ϭ _из.max = max(Ϭ _из.i).

Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка рассчитывают по формулам:

Ϭ _из.ш.= R₁∙ /0, 2d ³; τ _кр.ш = М_кр /0, 2d ³

Результирующее напряжение в шейке определяют в зависимости от материала валка по формулам (7) или (8).

Напряжение в приводной концевой части валка рассчитывают в зависимости от её формы по формулам (9)-(12).

Определение коэффициентов запаса прочности и проверку условий статической прочности производят по формулам (1) или (2).

ПРИМЕР 2. Рассчитать на прочность валок рабочей клети черновой группы проволочного стана при прокатке в 4 нитки (n=4). Размеры валка составляют (см. рис.3), мм: D₀=450; D₁=D₂=D₃=D₄=400, x₁=210, x₂=460, x₃=710, x₄=960, l=250; A=1300; d=230. Концевая часть валка выполнена цилиндрической со шпонкой под съемную лопасть шпинделя (см. рис.2, а) с размерами, мм: d₂= 200, b=60, h=20. В каждом из четырех калибров приложено одинаковое усилие Р₁= Р₂=Р₃=Р₄=1100кН. К приводному концу валка приложен крутящий момент М_кр=80кН∙ м. Материал валка – чугун СПХН-65.

По формулам (13) рассчитываем реакции от усилия прокатки на шейки валка

R₂= (1100∙ 0, 21+1100∙ 0, 46+1100∙ 0, 71+1100∙ 0, 96)/1, 3= 1980кН,

R₁=1100+1100+1100+1100 -1980=2420 кН.

Изгибающие моменты в сечении каждого ручья по формулам (14) составят:

М_из.1 = 2420∙ 0, 21= 508, 2 кН∙ м,

М_из.2 = 2420∙ 046- 1100(0, 46-0, 21) =838, 2 кН∙ м

М_из.3= 2420∙ 0, 71- 1100(0, 71-0, 46)- 1100(0, 71-0, 21)=893, 2 кН∙ м

М_из.4= 2420∙ 0, 96- 1100(0, 96-0, 71)-1100(0, 96-0, 46)-1100(0, 96-0, 21) =673, 2 кН∙ м.

Напряжение изгиба в каждом сечении рассчитываем по формуле(3)

Ϭ _из.1 = =79, 4МПа,

Ϭ _из.2 = =130, 96МПа,

Ϭ _из.3 = =139, 56МПа,

Ϭ _из.4 = =105, 18МПа.

Напряжения изгиба и кручения в приводной шейке валка определим по формулам(5)и(6)

Ϭ _из.ш = =248, 6МПа,

τ _кр = =32, 9МПа.

Так как валок выполнен из чугуна, суммарное напряжение в шейке валка найдем по формуле(8)

Ϭ _ш =0, 375∙ 248, 6+0, 625 =253, 95МПа.

Поскольку концевая часть валка цилиндрическая со шпонкой под съемную лопасть шпинделя, то напряжение кручения в ней рассчитываем по формуле(10)

τ _кр = =51, 6МПа.

С учетом полученных напряжений определим коэффициенты запаса прочности в каждом элементе валка по формуле(2), принимая по табл.1 предел прочности для материала валка на изгиб ϭ _в=500МПа и на кручение τ _в=0, 7∙ 500=350МПа.

В результате получим следующие значения коэффициентов запаса прочности:

в бочке валка n₁=500/79, 4=6, 3

n₂=500/130, 96=3, 8

n₃=500/139, 56=3, 5

n₄=500/105, 18=4, 75

n=min(n₁, n₂, n₃, n₄)=3, 5;

в шейке валка n=500/253, 95=1, 97;

в концевой части валка n=350/51, 6=6, 8.

Все элементы валка, кроме концевой части, имеют коэффициенты запаса прочности ниже допустимого [n]=5. При этом наиболее слабым элементом валка является приводная шейка.