Корреляция рангов

Корреляция рангов применяется в случае, когда коррелируемые признаки могут быть расположены в определенном порядке по возрастающим (или убывающим) номерам или рангам. Ранг указывает место, которое занимает данная единица совокупности среди других единиц. Если некоторые из единиц совокупности оказываются в отношении рассматриваемого признака одинаковыми, то ранг всех этих единиц принимается равным среднему из соответствующих номеров.

Рассмотрим порядок расчета рангового показателя Спирмэна на примере измеренных диаметров и высот стволов модельных деревьев (Табл. 14).

ρ =1– = , (49)

где – сумма квадратов попарных разностей рангов.

ρ =1– = = 1– 0, 33 = 0, 67

Как и коэффициент корреляции, показатель ранговой корреляции изменяется в пределах – 1 + 1.

Критическое значение показателя корреляции рангов на 5% уровне значимости вычисляется по формуле

ρ =

ρ = = = 0, 653 · 0, 982 = 0, 64 (50)

Вычисленный показатель 0, 67 больше критического значения 0, 64, следовательно, показатель ранговой корреляции достоверен на 5% уровне значимости.

Таблица 14

Вычисление показателей ранговой корреляции