Методы идентификации передаточных функций по переходной характеристике

Идентификация W(s) по переходной характеристике является одним из простейших методов. При идентификации передаточной функции (25)

, (31)

неизвестным, помимо коэффициентов а_i, b_i, K, t, является порядок W(s), т.е. значения n и m. Иногда порядок W(s) определяют исходя из физических соображений или имеющегося опыта, в противном случае определяют несколько моделей различного порядка.

Параметры моделей выбирают из условий близости выходных сигналов объекта у_об и модели у_м. Близость объекта и модели можно оценить по следующим критериям:

I₁ = , (32)

где Dt - интервал разбиения кривой разгона; N - число точек разбиения.

I₂ = max{|Dy_об(i^. Dt) - Dy_м(i^. Dt)| / y_об^max}. (33)

В качестве рабочей выбирается модель, соответствующая минимуму критерия близости.

Для удобства расчетов переходная кривая (рисунок 6) перестраивается в новых осях координат (переход к отклонениям).

Коэффициент усиления К определяют по формуле (12):

К = Dу_уст / Dх,

запаздывание t - непосредственно по кривой разгона (рисунок 7).

Для более точного определения t оно находится как среднее арифметическое нескольких экспериментов.

Остальные параметры передаточной функции можно найти несколькими методами. Рассмотрим некоторые из них [3].