Дискретные случайные величины. Понятие случайной величины является основным в теории вероятностей и ее приложениях

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Понятие случайной величины является основным в теории вероятностей и ее приложениях. Случайными величинами, например, являются число выпавших очков при однократном бросании игральной кости, число распавшихся атомов радия за данный промежуток времени, число вызовов на телефонной станции за некоторый промежуток времени, отклонение от номинала некоторого размера детали при правильно налаженном технологическом процессе и т. д.
Таким образом, случайной величиной называется переменная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное числовое значение.
В дальнейшем мы рассмотрим два типа случайных величин — дискретные и непрерывные.

Дискретные случайные величины.

Рассмотрим случайную величину * , возможные значения которой образуют конечную или бесконечную последовательность чисел x1, x2,..., xn,.... Пусть задана функция p(x), значение которой в каждой точке x=xi (i=1, 2,...) равно вероятности того, что величина примет значение xi

(16)

Такая случайная величина называется дискретной (прерывной). Функция р(х) называется законом распределения вероятностей случайной величины, или кратко, законом распределения. Эта функция определена в точках последовательности x1, x2,..., xn,.... Так как в каждом из испытаний случайная величина принимает всегда какое-либо значение из области ее изменения, то