Решение. Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической

Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической, если V< < c. Чтобы определить, какой является частица, достаточно сравнить её кинетическую энергию с энергией покоя.

Энергия покоя электрона 9, 1 ^.10 ^-31 (3 ^.10⁸)² = 8, 2 ^.10^-14 Дж = 0, 511 МэВ – частица релятивистская, т.к.

Релятивистская формула кинетической энергии

(1)

откуда находим V.

Для простоты преобразований найдём то есть скорость частицы, выраженную в долях скорости света.

Величину подставим в формулу (1).

Выполнив преобразования, получим

Числовой расчёт удобнее вести, выразив энергию в мегаэлектронвольтах (МэВ):

Так как , то V = 0, 941 ^. 3 ^.10⁸ = 2, 82 ^.10⁸ .

Ответ: V = 2, 82 ^.10⁸ .

Задача 5-А. Синхрофазотрон даёт пучок протонов с кинетической энергией в 10000 МэВ. Определить скорость протонов в этом пучке.

Дано:

W_k = 10 000 МэВ = 1, 6 ^.10^-9 Дж

= 1, 67 ^.10^-27 кг

с = 3 ^.10 ⁸

V -?