![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. При какой скорости масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы? ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Задача 1. При какой скорости масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы? Ответ: V = 2, 83 .108
Задача 2. Определить скорость электрона, имеющего кинетическую энергию равную 1, 53 МэВ. Ответ: V = 2, 91 .108
Задача 3. Электрон движется со скоростью V = 0, 6 с (где с – скорость света в вакууме). Определить импульс электрона. Ответ: Р = 2
Задача 4. Частица движется со скоростью, равной половине скорости света. Во сколько раз масса движущейся частицы больше массы покоящейся? Ответ: в 1, 155 раз.
Задача 5. Скорость частицы V = 30000 Ответ: на 0, 5 %.
Задача 6. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0, 8 с, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя. Ответ: V = с.
Задача 7*. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его продольный размер стал в два раза меньше поперечного? Ответ:
Задача 8*. а) Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его собственное время стало в 10 раз меньше лабораторного? б) То же для протона. Ответ: а) U = 4, 6 .106 В; б) U = 8, 45 .10 9 В.
Задача 9. Какую долю скорости света составляет скорость протона с кинетической энергией 60000 МэВ? Ответ:
Задача 10. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его масса была такой же, как у a - частицы с кинетической энергией 1000 МэВ? Ответ: U = 3, 8.109 В.
Задача 11. Протон и a - частица проходит одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила треть массы a - частицы. Определить разность потенциалов. Ответ: U = 9, 16 108 В = 916 МВ.
Задача 12. Найти скорость частицы, если её кинетическая энергия составляет половину энергии покоя. Ответ: V = 2, 2 .108
Задача 13. Найти скорость космической частицы, если её полна энергия в пять раз больше энергии покоя. Ответ: V = 2, 9 .108
Задача 14. Масса движущегося протона в 1, 5 раза больше его массы покоя. Определить полную и кинетическую энергии этого протона. Ответ: W = 1410 МэВ; Wk = 470 МэВ.
Задача 15. Определить в джоулях и мегаэлектронвольтах энергии покоя электрона, протона и a - частицы. Ответ: W 0е = 0, 511 МэВ; W 0 p = 939 МэВ; W 0 a = 3750 МэВ.
Задача 16. Показать, что квант света, излучаемый в направлении Земли со скоростью с звездой, которая движется к Земле со скоростью V, приближается к Земле не со скоростью c + V, а со скоростью с.
Задача 17. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью V = 0, 6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя. Ответ: в 1, 25 раза.
Задача 18. Два ускорителя выбрасывают частицы навстречу друг друга со скоростями 0, 9 с. Определить относительную скорость сближения частиц. Ответ:
Задача 19. а) Кинетическая энергия электрона 10 МэВ. Во сколько раз его масса больше массы покоя? б) Сделать такой же расчёт для протона. Ответ: а)
Задача 20. Во сколько раз масса протона больше массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1000 МэВ. Ответ:
Задача 21. Электрон летит со скоростью, равной 0, 8 скорости света. Определить кинетическую энергию электрона. Ответ: Wк е= 0, 341 МэВ.
Задача 22. При какой скорости кинетическая энергия любой частицы вещества равна её энергии покоя? Ответ: V = 2, 6 .108
Задача 23. Найти скорость мезона, если его полная энергия в десять раз больше покоя. Ответ: V = 0, 995 с = 2, 985 .108
Задача 24. Кинетическая энергия электрона Wк = 0, 8 МэВ. Определить импульс электрона. Ответ: Р = 6, 4
Задача 25. Мю-мезон, рождающийся в верхних слоях атмосферы, пролетает до распада 6000 м. Определить, с какой скоростью летит мю-мезон, если его собственное время жизни 2, 2 .10 - 6 с. Ответ: V = 0, 99 с.
Задача 26. Собственное время жизни мю-мезона 2, 2. Ответ: рождаются в земной атмосфере l = 2090 м.
Задача 27. Космическая станция движется по орбите со скоростью V = 7, 7 Ответ: а) на 3, 3 .
Задача 28. С какой скоростью двигались в ракете часы, если за время t = 5 с, измеренное по часам в лабораторной системе отсчёта, они отставали от часов лабораторной системы на D t = 0, 1 с? Ответ: V = 6 . 107
Задача 29. Найти зависимость импульса частицы с массой m от её кинетической энергии. Вычислить импульс протона с кинетической энергией Wк = 500 МэВ. Ответ: 5, 816 .10-19
Задача 30. На сколько увеличится масса a - частицы при увеличении её скорости от 0 до 0, 9 с? Ответ: на 8, 6 .10-27 кг.
Задача 31. Космический корабль движется со скоростью υ = 0, 8 с по направлению к Земле. Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанное с Землей (системе К), за t 0 = 0, 5 с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К′). Ответ: l = 200 Мм.
Задача 32. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости υ = 0, 995 с пролетают до распада l = 6 км. Определите: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона. Ответ: 1) l 0 = 599 м; 2) Δ t = 20, 1 мкс; 3) Δ t 0 = 2 мкс.
Задача 33*. К системе К′ покоится стержень (собственная длина l 0 = 1, 5 м), ориентированный под углом Ответ: 1) l = 1, 28 м; 2)
Задача 34*. Определить собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ = 0, 6 с, длина l = 1, 5 м и угол между ним и направлением движения Ответ: l 0 = 1, 79 м.
Задача 35. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью υ 1 = 0, 8 с, а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью υ 2 = 0, 8 с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли. Ответ: u = 0, 976 с.
Задача 36. Две ракеты движутся навстречу друг друга относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0, 5 с. Определите скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Ответ: 1) u кл = с; 2) u рел = 0, 8 с.
Задача 37. Частица движется со скоростью υ = 0, 8 с. определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя. Ответ:
Задача 38. Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью υ = 0, 75 с, больше ее энергии покоя. Ответ: на 51, 2 %.
Задача 39. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза. Ответ:
Задача 40. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90 % скорости света. Ответ: U = 1, 22 ГВ.
|