Таңдаманың статистикалық таралуы.

Тақ ырыбы: Таң дама тә сіл

Бас жиынтық жә не таң дама

Біртекті обьектілердің жиынтығ ын оларды сипаттайтын сапалық жә не сандық белгісі бойынша зерттеу керек болсын. Мысалы, бір партия қ ұ ралдар бар болса, олардың сапалық белгісі ретінде стандарттылығ ы сандық белгісі ретінде-қ ұ ралдың ө лшемі қ арастырылады.

Кей кезде жиынның ә р обьектісін қ ажет белгісіне қ атысты зерттеп, жаппай зерттеу жү ргізеді. Алайда, практикада мұ ндай жаппай зерттеу салыстырмалы тү рде сирек қ олданылады.

Таң дама жиынтық немесе жай таң дама деп кездейсоқ таң дап алынғ ан обьектілер жиынын айтады.

Бас жиынтық деп ішінен таң дама жү ргізілетін обьектілер жиынын айтады. Жиынтық кө лемі деп осы жиынтық тың обьектілер санын айтады.

Практикада таң даманың тү рлі ә дістері қ олданылады. Бұ л ә дістерді 2 тү рге топтауғ а болады.

І. Бас жиынтық ты бө лшектеп бө луді қ ажет етпейтін таң дама, оғ ан:

а) жай кездейсоқ қ айталанымсыз таң дама;

б) жай кездейсоқ қ айталанбалы таң дама;

ІІ. Бас жиынтық бө лшектеп бө лінетін таң дама, оғ ан:

а) типтік таң дама;

ә) механикалық таң дама;

б) сериялық таң дама

жатады.

Жай кездейсоқ таң дама деп барлық бас жиынтық тан обьектілерді бір-бірден алатын таң даманы атайды. Егер алынғ ан карточкаларды бумағ а қ айтармаса, онда таң дама жай кездейсоқ қ айталанымсыз болады.

Типтік таң дама деп, обьектілер бас жиынтық тың барлығ ынан емес, оның ә рбір «типтікң бө лігінен алынатын таң даманы атайды.

Механикалық таң дама деп бас жиынтық таң дамағ а қ анша обьект қ ажет болса, сонша топқ а бө лінетін таң даманы атайды, ә рбір топтан бір обьект алынады.

Сериялық таң дама деп бас жиынтық тан обьектілерді бір-бірден емес, жаппай зерттеуге ұ шырайтын обьектілер «серияларменң таң дап алатын таң даманы атайды.

Таң даманың статистикалық таралуы.

Алынғ ан таң дамалық зерттеулерді жү йелендіруде таралудың статистикалық дискретті жә не интервалды қ атарлар қ олданылады.

Вариациялық қ атар — сә йкес жиіліктерімен бірге ранжирленген ретпен орналасқ ан белгінің сандық мә ндері.

Вариациялық қ атардың негізгі белгіленулері:

- варианта, зерттеліп отырғ ан белгінің сандық ө рнектелуі;

- вариантаның жиілігі (“салмақ ”), оның вариациялық қ атарда қ айталану саны;

n — бақ ылаудың жалпы саны, таң дама кө лемі (яғ ни, барлық жиіліктердің қ осындысы, n =Σ  );

- вариациялық қ атарды шектейтін шеткі варианталар, (қ атардың лимиттері);

- қ атардың амплитудасы (яғ ни, ең жоғ арғ ы жә не ең тө менгі варианталардың айырымы ).

Вариациялық қ атардың қ олданылуы:

Вариациялық қ атар орта шаманы () жә не ә ртү рлілік критерийлерін ()анық тау ү шін қ олданылады.

Орта шама – зерттеліп отырғ ан белгі ө лшемінің жалпылама сипаттамасы. Ол бір санмен сапалы біртекті жиынтық ты сандық сипаттауғ а мү мкіндік береді.

Бас жиынтық тан таң дама алынсын, жә не х₁-n₁ рет, х₂-n₂ рет,..., х_k-n_k рет қ айталанады, ал -таң дама кө лемі. х₁ мә ндерін варианталар деп, ал ө су ретімен жазылғ ан варианталар тізбегін вариациялық қ атар деп атайды. Қ арастырылатын мә ндер санын жиіліктер, ал олардың таң дама кө леміне қ атынасын салыстырмалы жиіліктер - деп айтады.

Таң даманың статистикалық таралуы деп варианталар мен оларғ а сә йкес жиіліктер немесе салыстырмалы жиіліктердің тізімі аталады.

1. Статистикалық таралуды интервалдар тізбегі жә не оларғ а сә йкес жиіліктер (интервалғ а сә йкес жиілік ретінде осы интервалғ а тү скен жиіліктер қ осындысын қ абылдайды) тізбегі тү рінде беруге болады. Мода (Мо) – кездейсоқ шаманың ең жиі кездесетін мә ні

2. Медиана (Ме) – таң даманы қ ақ ортасынан бө летін кездейсоқ шаманың мә ні. Барлық мә ндерді ранжрленген қ атарғ а орналастыру керек.

Таң даманың 50% жоғ ары не тө мен орналасқ ан мә нді кө рсетеді.

3. Минимал мә ні

4. Максимал мә ні

5. Қ адам

6. Орташа қ атесі (стандартты) – таң дама кө рсеткіштің (статистика) оның генеральды параметрінен ауытқ у шамасы: