Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Бас дисперсия






Бас жиынтық тың Х сандық белгісі мә ндерінің ө з орта мә нінің маң айында шашырауын сипаттау ү шін бас дисперсия сипаттамасы енгізіледі.

бас дисперсиясы деп бас жиынтық белгісі мә ндерінің орта мә нінен ауытқ уының квадратының орта арифметикалық мә нін айтады.

Егер N кө лемді бас жиынтық белгісінің барлық х1, х2 ,.., хN мә ндері ә ртү рлі болса, онда

Егер белгінің барлық х1, х2 ,.., хк мә ндерінің сә йкес жиіліктері N1, N2, …, Nk бар болса, жә неN1+N2+ +…+Nk=N, онда

;

Бас жиынтық тың сандық белгісі мә ндерінің ө з орта мә нінің маң айында шашырауын сипаттау ү шін дисперсиядан басқ а орта квадраттық ауытқ уды пайдаланады.

Бас орташа квадраттық ауытқ у деп бас дисперсиядан алынғ ан квадрат тү бірді айтады: .

Таң дама дисперсия Dт деп белгінің бақ ыланатын мә ндерінің орта мә нінен ауытқ у квадраттарының орта арифметикалық мә нін айтады.

Егер n кө лемді таң даманың барлық x1, x2, ….xn белгілерінің мә ндері ә р тү рлі болса, онда

Егер x1, x2, ….xn мә ндерінің жиіліктері бар жә не сә йкесінше n1, n2, …, nk болса, мұ ндағ ы

n1+ n2+ …+ nk=n, онда .

 

Теорема: Дисперсия таң дама мә ндерінің квадраттарының орта мә ні мен орта мә нінің квадратының айырымына тең: .

Орта квадраттық ауытқ у деп дисперсиядан алынғ ан квадрат тү бірді айтады: .

Орта квадраттық ауытқ удың қ олданылуы:

а)вариациялық қ атардың ө згергіштігі жө нінде пайымдау жә не орта шамалардың типтілігін салыстырмалы тү рде бағ алау. Бұ л белгілердің тұ рақ тылығ ын анық тау барысында дифференциальды диагностикада аса қ ажет;

б)вариациялық қ атарды қ айта қ ұ ру, яғ ни оның жиілік сипаттамасын «ү ш сигма» ережесі негізінде қ алпына келтіру ү шін. М±3σ аралығ ында барлық варианталардың 99, 7%, М±2σ аралығ ында — 95, 5% жә не М±1σ аралығ ында  — 68, 3%;

в)«ырғ ып шығ ушы» варианталарды айқ ындау ү шін (нақ ты жә не қ айта қ ұ рылғ ан вариациялық қ атарларды салыстырғ анда);

г) сигмальдық бағ алар кө мегімен қ алыпты жағ дай мен патологиялық жағ дайдағ ы параметрлерді анық тау ү шін;

д) вариация коэффициентін есептеу ү шін;

е) орта арифметикалық шаманың қ атесін есептеу ү шін;

 

Вариация коэффициенті (C) - орта квадраттық ауытқ удың орта арифметикалық шамағ а проценттік қ атынасы:

Вариация коэффициенті – бұ л вариациялық қ атардың ө згергіштігінің салыстырмалы ө лшемі.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал