Основа выборки.

Прежде чем производить отбор, необходимо разбить совокупность на части, которые называются единицами отбора или просто едини-цами. Эти единицы должны вместе исчерпывать всю совокупность и не должны перекрывать одна другую, т. е. каждый элемент совокупности должен принадлежать одной и только одной единице. Иногда единицы отбора выделяются очевидным образом, как, например, в совокупности электрических лампочек, где единицей отбора служит отдельная лам-почка. Иногда приходится выбирать из нескольких возможных единиц отбора. Например, при обследовании людей в городе единицей отбора может быть отдельный человек, члены одной семьи или же все жители Уродского квартала. При выборочном изучении урожая сельскохо-зяйственных культур единицами отбора могут служить поля, фермы или же участки земли, форма и размеры которых заранее известны.

Построение такого перечня единиц отбора, называемого основой сборки, на практике часто бывает одной из главных задач. Научен-ные горьким опытом организаторы обследований с недоверием отно-сятся к спискам, составленным ранее для других целей. Несмотря на заверения в обратном, такие списки часто оказываются неполными [[21]] оценки, получаемой с помощью того или иного способа отбора, опреде-ляется на основании распределения частот этой оценки, которое полу-чается, если соответствующий способ многократно применять к одной и той же совокупности. Это, конечно, обычный прием суждения о точ-ности в статистической теории.

Можно ввести еще одно упрощение. Для выборок того объема, который обычно встречается на практике, часто есть все основания полагать, что выборочные оценки имеют приблизительно нормальное распределение. Для нормально распределенных оценок вид распре-деления частот полностью известен, если известны среднее значение и среднее квадратичное отклонение (или дисперсия). Значительная часть теории выборочного метода посвящена нахождению формул для таких средних и дисперсий.

Существует некоторое различие между теорией выборочных об-следований и классической теорией выборочного метода, заключаю-щееся в том, что при обследованиях совокупности состоят из конеч-ного числа единиц. Когда отбор производится из конечной, а не из бес-конечной совокупности, методы доказательства теорем иные и резуль-таты несколько более сложны. Для практических целей эти различия в результатах для конечных и для бесконечных совокупностей обычно не имеют значения. Если объем выборки (по числу первичных единиц отбора) мал по сравнению с объемом всей совокупности, то вполне при-менимы результаты, полученные для бесконечной совокупности. В ос-новном в этой книге излагаются результаты, относящиеся к конечным совокупностям. В некоторых, более сложных вопросах, чтобы упро-стить изложение, мы будем пользоваться теорией для бесконечных совокупностей.