![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Анализ математической модели
После построения математическими методами адекватной модели, имеющей информационную ценность, ее необходимо проанализировать. В задачи анализа входит оценка влияния каждого фактора на отклик. Величина линейного коэффициента регрессии - количественная мера этого влияния, чем больше коэффициент, тем сильнее влияет фактор. Часто вклад фактора оценивается при переходе его с нижнего уровня на верхний. Вклад, определенный таким образом, равен удвоенному значению коэффициента и называется эффектом фактора. Учет вклада каждого фактора можно оценивать и по коэффициенту влияния:
где Аi - коэффициент влияния; Вi - коэффициент регрессии;
О характере влияния факторов говорят знаки коэффициентов. Знак плюс свидетельствует о том, что с увеличением значения фактора растет величина отклика, а при знаке минус - убывает. Изменение интервалов варьирования факторов приводит к изменению коэффициентов регрессии. Коэффициенты взаимодействий оценивают влияние одного фактора в зависимости от уровня, на котором находится другой фактор. Знак плюс коэффициента Вij указывает на то, что одновременное увеличение или уменьшение факторов Хi и Хj приводит к росту отклика. Если коэффициент взаимодействия имеет знак минус, то рост величины отклика обеспечивается в том случае, если один из факторов будет уменьшаться, а другой увеличиваться. По полиномиальной модели можно решить следующие технико-экономические задачи. Интерполяционные. Определение Экстраполяционные. Определение числовых значений Максимизация выхода. Определение максимального значения функции в пределах эксперимента. Минимизация выхода. Определение минимального значения функции в пределах эксперимента. Управление при фиксированном Минимизация расхода ресурса при фиксированном Управление выходом в заданной полосе Оценка влияния фактора Хi. Описание влияния Хi на Если число моделей две и более, то могут быть решены компромиссные задачи, являющиеся важнейшими и наиболее сложными технико-экономическими задачами. По полиномиальным моделям для нескольких критериев оптимизации Уi всегда можно найти зону оптимума, в которой лежат все оптимальные решения.
|