Нелинейные регрессионные модели и оценка их параметров.

Полиномиальные

Степенные

- многомерныйслучай

Гиперболические(обратная модель)

Экспоненциальные

Функция Гомперца

Показательные

где а - положительная константа

Логистические

Различают два класса нелинейных регрессионных моделей:

1. Нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам

Примером могут служить следующие модели: полиномиальная и гиперболическая (обратная модель)

2. Нелинейные как относительно включенных в анализ объясняющих переменных, так и по оцениваемым параметрам

Примером таких нелинейных моделей являются (например): степенная, показательная, экспоненциальная.

Для оценки параметров нелинейных моделей используют два подхода.

Первый подходоснован на линеаризации модели.

Второй подход- нелинейная оптимизация на основе исходных переменных.

Линеаризация переменных - «замена переменных», логарифмирование обеих частей уравнения, комбинированный