![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка вариации уравнения регрессии
Хотя метод наименьших квадратов позволяет получить линию регрессии, которая обеспечивает минимум вариации, но, в любом случае, необходимо оценить величину вариации фактических значений Y i от предсказанных значений Рассмотрим способ оценки изменчивости значений Y i вокруг среднего значения Сумма квадратов регрессии (SSR) представляет собой сумму квадратов разностей между Полная сумма квадратов (SST) равна сумме квадратов разностей между наблюдаемыми значениями переменной Y и ее средним значением:
Сумма квадратов регрессии (SSR) равна сумме квадратов разностей между предсказанными значениями переменной Y и ее средним значением:
Сумма квадратов ошибок (SSE) равна сумме квадратов разностей между наблюдаемыми и предсказанными значениями переменной
Рис. 4. Оценка изменчивости в модели регрессии
Полная сумма квадратов (SST) равна сумме квадратов регрессии плюс сумма квадратов ошибок: SST = SSR + SSE. ( 21 ) Величины SSR, SSE и SST не имеют очевидной интерпретации. Однако отношение суммы квадратов регрессии (SSR) к полной сумме квадратов (SST) представляет собой оценку полезности регрессионного уравнения. Это отношение называется коэффициентом смешанной корреляции Коэффициент смешанной корреляции равен результату деления суммы квадратов регрессии на полную сумму квадратов:
Коэффициент смешанной корреляции оценивает долю вариации переменной Y, которая объясняется независимой переменной X в регрессионной модели.
|