Задача № 3 Расчет на прочность и жесткость балки при поперечном ударе

На упругую балку заданного поперечного сечения с высоты Н свободно падает

абсолютно жесткое тело массой m. Определить допустимую величину массы падающего тела , при которой будет обеспечена прочность балки, приняв . Проверить выполнение условия жесткости, приняв - 0.001)L, где L – расстояние между опорами. Массой балки пренебречь.

План решения

1. Исходную балку статически нагрузить силой, равной по величине весу падающего тела, приложенной в точке удара и действующей в направлении удара.

2. Для полученной таким образом схемы выполнить статический расчет (в долях массы m):

– определить статическое перемещение в точке удара в направлении его действия;

– найти максимальное статическое напряжение ;

– найти максимальный статический прогиб .

3. Определить динамический коэффициент (в долях массы m).

4. Записать условие прочности при ударе, из которого подобрать допускаемую величину массы падающего тела .

5. Определить максимальный динамический прогиб балки при m = и проверить выполнение условия жесткости.

Примечание. Вариант задания выбирается по схеме:

1-я цифра варианта – номер схемы балки (рис.3.1)

2-я цифра варианта – номер поперечного сечения (рис. 3.2)

3-я цифра варианта – номер строки числовых данных (табл. 6.3)

Таблица 3