![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
На практике
Энтропийное значение погрешности определяется выражением Однако при оценке точности измерительных устройств экспериментатор располагает не самим законом распределения погрешности
Рис. 6.8.1.Ступенчатая гистограмма
Если гистограмма состоит из т столбцов с границами
Энтропия такого ступенчатого распределения
Если ширина всех столбцов гистограммы одинакова, т.е. di = d, то
Таким образом, энтропия гистограммы определяется как взятая с обратным знаком сумма произведений вероятности случайной величины на логарифм этой вероятности, а член Для расчетов это выражение можно представить как
тогда энтропийное значение погрешности будет равно
Исследование (6.8.5) показывает, что полученная оценка является смещенной, но это смещение убывает по мере увеличения n и m. При этом m и d могут выбираться произвольно, но с ограничением Пользоваться (6.8.5) можно только тогда, когда общее число наблюдений п настолько велико, что может быть разбито на т (по крайней мере 5¸ 7) интервалов шириной di, в крайние из которых еще попадает по 1¸ 2 наблюдения. Это приводит к тому, что вычислить энтропийное значение погрешности исходя из основного определения можно лишь, располагая серией из 30¸ 50 наблюдений. Это и понятно, так как для определения энтропийного значения погрешности D требуется такой объем испытаний п, при котором уверенно определяется вид закона распределения вероятностей погрешностей, а следовательно, и его энтропия. Поэтому метод прямого вычисления энтропийного значения погрешности может быть использован только при обстоятельном исследовании характеризуемой погрешности, что связано с достаточно большой затратой времени. Однако, используя связь между энтропийным и среднеквадратическим значениями погрешности через энтропийный коэффициент Более простой метод определения энтропийной погрешности состоит в предварительной классификации измерений по значениям присущего им энтропийного коэффициента. Например, даже из небольшой статистики исследования можно выделить определенные группы измерений с характерными для них значениями энтропийного коэффициента. Конечно, малая статистика не достаточна для присвоения тем или иным группам измерений определенных значений энтропийного коэффициента. Для этого подобная работа должна быть проделана в более крупном масштабе с целью получения более представительной статистики. Однако сам метод нахождения энтропийной погрешности реальных измерений по заранее выбираемому значению энтропийного коэффициента (из ряда 1, 6; 1, 7; 1, 8) и по Можно также использовать упрощенный метод определения энтропийного значения погрешности D как
|