Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вероятностей составляющих результирующей погрешности


⇐ ПредыдущаяСтр 40 из 41Следующая ⇒




 

Крайним случаем суммирования погрешностей является случай суммирования полностью коррелированных погрешностей. В этом случае законы распределения суммируемых погрешностей вследствие их полной корреляции совпадают между собой. Распределение суммарной погрешности подчиняется тому же самому закону. Поэтому она определяется как

 

(6.14.1)

 

По мере уменьшения корреляции суммарная погрешность становится меньше , и это уменьшение зависит от вида законов распределения суммируемых и результирующей погрешностей согласно выражениям (6.11.3), (6.12.11) и (6.13.8).

Наименьшее значение погрешности получается в случае суммирования независимых погрешностей, распределенных по нормальному закону. Для этого случая справедливо соотношение

 

(6.14.2)

 

Оно представляет собой другой крайний случай.

Зависимость числа различимых градаций А 1для первого случая и А 2для второго от соотношения двух суммируемых составляющих приведена в табл. 6.14.1. По данным этой таблицы на рис. 6.14.1 изображены кривые зависимости результирующего значения А от соотношения составляющих погрешности. Кривая 1 соответствует арифметическому суммированию погрешностей, а кривая 2 – геометрическому.

Кривая 3 на рис. 6.14.1 считается средним, наиболее типичным случаем суммирования составляющих погрешностей измерительных устройств. Кривые же 1 и 2, соответствующие арифметическому и геометрическому суммированиям погрешностей, являются границами области, в которой будут проходить кривые значений А при любых произвольных законах распределения вероятностей и различ­ной степени корреляционной связи составляющих погрешности. Так, например, при суммировании двух независимых составляющих, одна из которых распределена нормально, а другая – равномерно, кривая числа градаций А (кривая 4) вначале совпадает с кривой 3, а затем плавно переходит в кривую 2.

Для оценки величины допускаемых ошибок при арифметическом или геометрическом суммировании составляющих в последних столбцах табл. 6.14.1 приведены относительные погрешности определения значений А (в процентах) для граничных кривых 1 и 2 относительно средней кривой 3.Видно, что эти погрешности противоположны по знаку, а по абсолютной величине примерно одинаковы и достигают максимума, составляющего 17 %, при равенстве обеих суммируемых составляющих. С первого взгляда напрашивается вывод о том, что вопрос об учете корреляции и законов распределения вероятностей при суммировании погрешностей не заслуживает внимания, так как максимальное отклонение кривых 1 или 2 от кривой 3 составляет всего ±17%, т.е. допускаемая ошибка в значении определяемой суммарной погрешности не превосходит ее величины.

 

Таблица 6.14.1

 

А 1 А 2 , % , %
    0, 89       -1
    1, 96     +2 -1
    4, 75     +2 -3
    9, 09     +5 -4, 3
    16, 7 5, 1 19, 6 +9 -7, 2
    33, 3 2, 24 44, 6 +14, 3 -14, 5
      1, 41 70, 7 +16, 8 -17, 3
0, 5 1, 5   1, 12 89, 5 +14, 8 -14
0, 2 1, 2   1, 02   +9 -7, 8
0, 1 1, 1   1, 005 99, 5 +4, 7 -4, 2
0, 05 1, 05   1, 00   +2, 6 -2, 5
0, 02 1, 02   1, 00   +1 -1
0, 01 1, 01   1, 00     -1

 

Рис. 6.14.1. Зависимости результирующего значения А от соотношения

составляющих погрешности

 

В действительности это не так. Во-первых, указанная ошибка при суммировании двух составляющих вычислена относительно среднего, т.е. кривой 3 рис. 6.14.1. Если же эту ошибку определять относительно простого арифметического суммирования, то она при суммировании двух составляющих может достигать 41%, т.е. почти половины определяемой погрешности.

Во-вторых, при суммировании большого числа составляющих ошибка результата увеличивается с ростом числа этих составляющих. Например, при суммировании примерно одинаковых п составляющих относительная ошибка при арифметическом суммировании по сравнению с ошибкой при геометрическом суммировании возрастает раз.

Таким образом, если при суммировании всего двух составляющих ошибка в определении результирующей погрешности может достигать ¸ ее величины, то при суммировании 10¸ 20 составляющих результирующая погрешность может быть завышена в 2¸ 4 раза, а при суммировании 50 составляющих – в 3¸ 7 раз.

Поэтому в настоящее время в подавляющем большинстве случаев оценка измерительных систем и приборов производится путем арифметического сложения максимальных значений всех погрешностей. Это приводит к неправильной их оценке, отличающейся от действительной от 2 до 7 раз, и тем более неправильной, чем сложнее рассматриваемое устройство. Поэтому при анализе сложных измерительных устройств вопрос об учете корреляционных связей и законов распределения вероятностей составляющих действительно имеет существенное значение.

Формула (6.11.3) для суммирования независимых составляющих погрешности с учетом энтропийных коэффициентов каждой из составляющих и суммарного распределения решает этот вопрос для любых законов распределения и любого числа составляющих.

Используя метод, основанный на исходных положениях теории информации, можно всегда произвести достаточно точное суммирование составляющих и определить действительное энтропийное значение результирующей погрешности измерительного устройства, не прибегая к грубейшему методу арифметического сложения максимальных значений составляющих.


ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П. 1. Процентные точки распределения Стьюдента  
k Значения t a, удовлетворяющие равенству при различных значениях a
  0, 45 0, 4 0, 35 0, 3 0, 25 0, 2 0, 15 0, 1 0, 05 0, 025 0, 01 0, 005 0, 0005
  0, 158 0, 325 0, 510 0, 727 1, 000 1, 376 1, 963 3, 078 6, 314 12, 706 31, 821 63, 657 636, 619
  0, 142 0, 289 0, 445 0, 617 0, 816 1, 061 1, 356 1, 886 2, 920 4, 303 6, 965 9, 965 31, 598
  0, 137 0, 277 0, 424 0, 584 0, 765 0, 978 1, 250 1, 638 2, 353 3, 181 4, 541 5, 841 12, 941
  0, 134 0, 271 0, 414 0, 569 0, 741 0, 941 1, 190 1, 533 2, 132 2, 776 3, 747 4, 604 8, 610
  0, 132 0, 267 0, 408 0, 559 0, 727 0, 920 1, 156 1, 476 2, 015 2, 571 3, 365 4, 032 6, 869
  0, 131 0, 265 0, 404 0, 553 0, 718 0, 906 1, 134 1, 440 1, 943 2, 447 3, 143 3, 707 5, 959
  0, 130 0, 263 0, 402 0, 549 0, 711 0, 896 1, 119 1, 415 1, 895 2, 365 2, 998 3, 499 5, 405
  0, 130 0, 262 0, 399 0, 546 0, 706 0, 889 1, 108 1, 397 1.860 2, 306 2, 896 3, 355 5, 041
  0, 129 0, 261 0, 398 0, 543 0, 703 0, 883 1, 100 1, 383 1, 833 2, 262 2, 821 3, 250 4, 781
  0, 129 0, 260 0, 397 0, 542 0, 700 0, 879 1, 093 1, 372 1, 812 2, 228 2, 764 3, 169 4, 587
  0, 128 0, 259 0, 395 0, 539 0, 695 0, 873 1, 083 1, 356 1, 782 2, 179 2, 681 3, 055 4, 318
  0, 128 0, 258 0, 393 0, 537 0, 692 0, 868 1, 076 1, 345 1, 761 2, 145 2, 624 2, 977 4, 140
  0, 128 0, 258 0, 392 0, 535 0, 690 0, 865 1, 071 1, 337 1, 746 2, 120 2, 583 2, 921 4, 015
  0, 127 0, 257 0, 392 0, 534 0, 688 0, 862 1, 067 1, 330 1, 734 2, 101 2, 552 2, 878 3, 922
  0, 127 0, 257 0, 391 0, 533 0, 687 0, 860 1, 064 1, 325 1, 725 2, 086 2, 528 2, 845 3, 850
  0, 127 0, 256 0, 390 0, 531 0, 684 0, 856 1, 058 1, 316 1, 708 2, 060 2, 485 2, 787 3, 725
  0, 126 0, 256 0, 389 0, 530 0, 683 0, 854 1, 055 1, 310 1, 697 2, 042 2, 457 2, 750 3, 646
  0, 126 0, 254 0, 387 0, 527 0, 679 0, 848 1, 046 1, 296 1, 671 2, 000 2, 390 2, 660 3, 460
¥ 0, 126 0, 253 0, 385 0, 524 0, 674 0, 842 1, 036 1, 282 1, 645 1, 960 2, 326 2, 576 3, 291

Таблица П. 2. Процентные точки -распределения

 

k Значения , удовлетворяющие равенству при различных значениях a
0, 999 0, 995 0, 99 0, 98 0, 975 0, 95 0, 90 0, 80 0, 75 0, 70
  0, 000002 0, 00004 0, 00016 0, 00063 0, 00098 0, 00393 0, 0158 0, 0642 0, 102 0, 148
  0, 00200 0, 0100 0, 0201 0, 0404 0, 0506 0, 103 0, 211 0, 446 0, 575 0, 713
  0, 0243 0, 0717 0, 115 0, 185 0, 216 0, 352 0, 584 1, 005 1, 213 1, 424
  0, 0908 0, 207 0, 297 0, 429 0, 484 0, 711 1, 064 1, 649 1, 923 2, 195
  0, 210 0, 412 0, 554 0, 752 0, 831 1, 145 1, 610 2, 343 2, 675 3, 000
  0, 381 0, 676 0, 872 1, 134 1, 237 1, 635 2, 204 3, 070 3, 455 3, 828
  0, 598 0, 989 1, 239 1, 564 1, 690 2, 167 2, 833 3, 822 4, 255 4, 671
  0, 857 1, 344 1, 646 2, 032 2, 180 2, 733 3, 490 4, 594 5, 071 5, 527
  1, 152 1, 735 2, 088 2, 532 2, 700 3, 325 4, 168 5, 380 6, 899 6, 393
  1, 479 2, 156 2, 558 3, 059 3, 247 3, 940 4, 865 6, 179 6, 737 7, 267
  1, 834 2, 603 3, 053 3, 609 3, 816 4, 575 5, 578 6, 989 7, 584 8, 148
  2, 214 3, 074 3, 571 4, 178 4, 404 5, 226 6, 304 7, 807 8, 438 9, 034
  2, 617 3, 565 4, 107 4, 765 5, 009 5, 892 7, 042 8, 634 9, 299 9, 926
  3, 041 4, 075 4, 660 5, 368 5, 629 6, 571 7, 790 9, 467 10, 165 10, 821
  3, 483 4, 601 5, 229 5, 985 6, 262 7, 261 8, 547 10, 307 11, 036 11, 721
  3, 942 5, 142 5, 812 6, 614 6, 908 7, 962 9, 312 11, 152 11, 912 12, 624
  4, 416 5, 697 6, 408 7, 255 7, 564 8, 672 10, 085 12, 002 12, 792 13, 531
  4, 905 6, 265 7, 015 7, 906 8, 231 9, 390 10, 865 12, 857 13, 675 14, 440

Продолжение таблицы П. 2

 

k Значения , удовлетворяющие равенству при различных значениях a
0, 999 0, 995 0, 99 0, 98 0, 975 0, 95 0, 90 0, 80 0, 75 0, 70
  5, 407 6, 844 7, 633 8, 567 8, 907 10, 117 11, 651 13, 716 14, 562 15, 352
  5, 921 7, 434 8, 260 9, 237 9, 591 10, 851 12, 443 14, 578 15, 452 16, 266
  6, 447 8, 034 8, 897 9, 915 10, 283 11, 591 13, 240 15, 445 16, 344 17, 182
  6, 983 8, 643 9, 542 10, 600 10, 982 12, 338 14, 041 16, 314 17, 240 18, 101
  7, 529 9, 260 10, 196 11, 293 11, 688 13, 091 14, 848 17, 187 18, 137 19, 021
  8, 085 9, 886 10, 856 11, 992 12, 401 13, 848 15, 659 18, 062 19, 037 19, 943
  8, 649 10, 520 11, 524 12, 697 13, 120 14, 611 16, 473 18, 940 19, 939 20, 867
  9, 222 11, 160 12, 198 13, 409 13, 844 15, 379 17, 292 19, 820 20, 843 21, 792
  9, 803 11, 808 12, 879 14, 125 14, 573 16, 151 18, 114 20, 703 21, 749 22, 719
  10, 391 12, 461 13, 565 14, 847 15, 308 16, 928 18, 939 21, 588 22, 657 23, 647
  10, 986 13, 121 14, 256 15, 574 16, 047 17, 708 19, 768 22, 475 23, 567 24, 577
  11, 588 13, 787 14, 953 16, 306 16, 791 18, 493 20, 599 23, 364 24, 478 25, 508

 


Продолжение таблицы П. 2

 

k Значения , удовлетворяющие равенству при различных значениях a
0, 50 0, 30 0, 25 0, 20 0, 10 0, 05 0, 025 0, 02 0, 01 0, 005 0, 001
  0, 455 1, 074 1, 323 1, 642 2, 706 3, 841 5, 024 5, 412 6, 635 7, 879 10, 827
  1, 386 2, 408 2, 773 3, 219 4, 605 5, 991 7, 378 7, 824 9, 210 10, 597 13, 815
  2, 366 3, 665 4, 108 4, 642 6, 251 7, 815 9, 348 9, 837 11, 345 12, 838 16, 268
  3, 357 4, 878 5, 385 5, 989 7, 779 9, 488 11, 143 11, 668 13, 277 14, 860 18, 465
  4, 351 6, 064 6, 626 7, 289 9, 236 11, 070 12, 832 13, 388 15, 086 16, 750 20, 517
  5, 348 7, 231 7, 841 8, 558 10, 645 12, 592 14, 449 15, 033 16, 812 18, 548 22, 457
  6, 346 8, 383 9, 037 9, 803 12, 017 14, 067 16, 013 16, 622 18, 475 20, 278 24, 322
  7, 344 9, 524 10, 219 11, 030 13, 362 15, 507 17, 535 18, 168 20, 090 21, 955 26, 125
  8, 343 10, 656 11, 389 12, 242 14, 684 16, 919 19, 023 19, 679 21, 666 23, 589 27, 877
  9, 342 11, 781 12, 549 13, 442 15, 987 18, 307 20, 483 21, 161 23, 209 25, 188 29, 588
  10, 341 12, 899 13, 701 14, 631 17, 275 19, 675 21, 920 22, 618 24, 725 26, 757 31, 264
  11, 340 14, 011 14, 845 15, 812 18, 549 21, 026 23, 337 24, 054 26, 217 28, 300 32, 909
  12, 340 15, 119 15, 984 16, 985 19, 812 22, 362 24, 736 25, 472 26, 688 29, 819 34, 528
  13, 339 16, 222 17, 117 18, 151 21, 064 23, 685 26, 119 26, 873 29, 141 31, 319 36, 123
  14, 339 17, 322 18, 245 19, 311 22, 307 24, 996 27, 488 28, 259 30, 578 32, 801 37, 697
  15, 338 18, 418 19, 369 20, 465 23, 542 26, 296 28, 845 29, 633 32, 000 34, 267 39, 252
  16, 338 19, 511 20, 489 21, 615 24, 769 27, 587 30, 191 30, 995 33, 409 35, 718 40, 790
  17, 338 20, 601 21, 605 22, 760 25, 989 28, 869 31, 526 32, 346 34, 805 37, 156 42, 312

 


Продолжение таблицы П. 2

 

k Значения , удовлетворяющие равенству при различных значениях a
0, 50 0, 30 0, 25 0, 20 0, 10 0, 05 0, 025 0, 02 0, 01 0, 005 0, 001
  18, 338 21, 689 22, 718 23, 900 27, 204 30, 144 32, 852 33, 687 36, 191 38, 582 43, 820
  19, 337 22, 775 23, 828 25, 038 28, 412 31, 410 34, 170 35, 020 37, 566 39, 997 45, 315
  20, 337 23, 858 24, 935 26, 171 29, 615 32, 671 35, 479 36, 343 38, 932 41, 401 46, 797
  21, 337 24, 939 26, 039 27, 301 30, 813 33, 924 36, 781 37, 659 40, 289 42, 796 48, 268
  22, 337 26, 018 27, 141 28, 429 32, 007 35, 172 38, 076 38, 968 41, 638 44, 181 49, 728
  23, 337 27, 096 28, 241 29, 553 33, 196 36, 415 39, 364 40, 270 42, 980 45, 558 51, 179
  24, 337 28, 172 29, 339 30, 675 34, 382 37, 652 40, 646 41, 566 44, 314 46, 928 52, 620
  25, 336 29, 246 30, 434 31, 795 35, 563 38, 885 41, 923 42, 856 45, 642 48, 290 54, 052
  26, 336 30, 319 31, 528 32, 912 36, 741 40, 113 43, 194 44, 140 46, 963 49, 645 55, 476
  27, 336 31, 391 32, 620 34, 027 37, 916 41, 337 44, 461 45, 419 48, 278 50, 993 56, 893
  28, 336 32, 461 33, 711 35, 139 39, 087 42, 557 45, 722 46, 693 49, 588 52, 336 58, 302
  29, 336 33, 530 34, 800 36, 250 40, 256 43, 773 46, 979 47, 962 50, 892 53, 672 59, 703

Таблица П. 3. Процентные точки -распределения

 

Число наблюдений Процентные точки -распределения при различных уровнях значимости a, %
0, 1 0, 5      
  1, 414 1, 414 1, 414 1, 414 1, 412
  1, 732 1, 730 1, 728 1, 710 1, 689
  1, 994 1, 982 1, 972 1, 917 1, 869
  2, 212 2, 183 2, 161 2, 067 1, 996
  2, 395 2, 344 2, 310 2, 182 2, 093
  2, 547 2, 476 2, 431 2, 273 2, 172
  2, 677 2, 586 2, 532 2, 349 2, 238
  2, 788 2, 680 2, 616 2, 414 2, 294
  2, 884 2, 760 2, 689 2, 470 2, 343
  2, 969 2, 830 2, 753 2, 519 2, 387
  3, 044 2, 892 2, 809 2, 563 2, 426
  3, 111 2, 947 2, 859 2, 602 2, 461
  3, 171 2, 997 2, 905 2, 638 2, 494
  3, 225 3, 042 2, 946 2, 670 2, 523
  3, 274 3, 083 2, 983 2, 701 2, 551
  3, 320 3, 120 3, 017 2, 728 2, 577
  3, 361 3, 155 3, 049 2, 754 2, 601
  3, 400 3, 187 3, 079 2, 779 2, 623
  3, 436 3, 217 3, 106 2, 801 2, 644
  3, 469 3, 245 3, 132 2, 823 2, 664
  3, 500 3, 271 3, 156 2, 843 2, 683
  3, 529 3, 295 3, 179 2, 862 2, 701
  3, 556 3, 318 3, 200 2, 880 2, 718
  3, 582 3, 340 3, 220 2, 897 2, 734
  3, 606 3, 360 3, 239 2, 913 2, 749
  3, 629 3, 380 3, 258 2, 929 2, 764
  3, 651 3, 399 3, 275 2, 944 2, 778
  3, 672 3, 416 3, 291 2, 958 2, 792
  3, 692 3, 433 3, 307 2, 972 2, 805
  3, 711 3, 449 3, 322 2, 985 2, 818
  3, 729 3, 465 3, 337 2, 998 2, 830
  3, 746 3, 480 3, 351 3, 010 2, 842
  3, 762 3, 494 3, 364 3, 022 2, 853

 

Продолжение табл. П. 3

 

Число наблюдений Процентные точки -распределения при различных уровнях значимости a, %
0, 1 0, 5      
  3, 778 3, 507 3, 377 3, 033 2, 864
  3, 793 3, 521 3, 389 3, 044 2, 874
  3, 808 3, 533 3, 401 3, 055 2, 885
  3, 822 3, 545 3, 413 3, 065 2, 894
  3, 835 3, 557 3, 424 3, 075 2, 904
  3, 848 3, 568 3, 435 3, 084 2, 913
  3, 861 3, 579 3, 445 3, 094 2, 922
  3, 873 3, 590 3, 455 3, 103 2, 931
  3, 885 3, 600 3, 465 3, 112 2, 940
  3, 896 3, 610 3, 474 3, 120 2, 948
  3, 907 3, 620 3, 483 3, 129 2, 956
  3, 918 3, 630 3, 492 3, 137 2, 964
  3, 928 3, 639 3, 501 3, 145 2, 972
  3, 938 3, 648 3, 510 3, 152 2, 980
  3, 948 3, 656 3, 518 3, 160 2, 987
  3, 957 3, 665 3, 526 3, 167 2, 994
  3, 966 3, 673 3, 534 3, 175 3, 001

Таблица П. 4. Значения (верхние значения) и (нижние значения) для различных степеней свободы f 1 и f 2

 

f 2 f 1 f 2
                          ¥
                               
  18, 51 98, 50 19, 00 99, 00 19, 10 99, 17 19, 25 99, 25 19, 30 99, 30 19, 33 99, 33 19, 35 99, 36 19, 17 99, 37 19, 38 99, 39 19, 39 99, 40 19, 44 99, 45 19, 48 99, 48 19, 49 99, 49 19, 50 99, 50  
  10, 13 34, 12 9, 55 30, 82 9, 28 29, 46 9, 12 28, 71 9, 01 28, 24 8, 94 27, 91 8, 89 27, 67 8, 85 27, 49 8, 81 27, 34 8, 79 27, 34 8, 66 29, 69 8, 58 26, 35 8, 55 26, 23 8, 53 26, 12  
  7, 71 21, 20 6, 94 18, 00 6, 59 16, 69 6, 39 15, 98 6, 26 15, 52 6, 16 15, 21 6, 09 14, 98 6, 04 14, 80 6, 00 14, 66 5, 96 14, 55 5, 80 14, 02 5, 70 13, 69 5, 66 13, 57 5, 63 13, 46  
  6, 01 16, 26 5, 79 13, 27 5, 41 12, 07 5, 19 11, 39 5, 05 10, 97 4, 95 10, 67 4, 88 10, 46 4, 82 10, 29 4, 77 10, 16 4, 74 10, 05 4, 56 9, 55 4, 44 9, 24 4, 41 9, 13 4, 36 9, 02  
  5, 59 12, 25 4, 74 9, 55 4, 35 8, 45 4, 13 7, 85 3, 97 7, 46 3, 89 7, 19 3, 79 7, 00 3, 67 6, 84 3, 64 6, 72 3, 64 6, 62 3, 44 6, 16 3, 32 6, 07 3, 27 5, 75 3, 23 5, 63  
  4, 96 10, 04 4, 10 7, 56 3, 71 6, 55 3, 48 5, 99 3, 33 5, 64 3, 22 5, 39 3, 14 5, 20 3, 07 5, 06 3, 02 4, 94 2, 98 4, 85 2, 77 4, 41 2, 64 4, 12 2, 59 4, 01 2, 54 3, 91  
  4, 35 8, 10 3, 49 5, 85 3, 10 4, 94 2, 87 4, 43 2, 71 4, 10 2, 60 3, 87 2, 51 3, 70 2, 45 3, 56 2, 39 3, 46 2, 35 3, 37 2, 12 2, 94 1, 97 2, 64 1, 91 2, 54 1, 84 2, 42  

 

 

Продолжение таблицы П. 4

 

f 2 f 1 f 2
                          ¥
  4, 03 7, 17 3, 18 5, 06 2, 79 4, 20 2, 56 3, 72 2, 40 3, 41 2, 29 3, 19 2, 20 3, 02 2, 13 2, 89 2, 07 2, 79 2, 03 2, 70 1, 78 2, 26 1, 60 1, 95 1, 52 1, 82 1, 44 1, 68  
  3, 94 6, 90 3, 09 4, 82 2, 70 3, 98 2, 46 3, 51 2, 31 3, 21 2, 19 2, 99 2, 10 2, 82 2, 03 2, 69 1, 97 2, 59 1, 93 2, 50 1, 68 2, 06 1, 48 1, 73 1, 39 1, 60 1, 28 1, 43  
¥ 3, 84 6, 63 3, 00 4, 61 2, 60 3, 78 2, 37 3, 32 2, 21 3, 02 2, 10 2, 80 2, 01 2, 64 1, 94 2, 51 1, 88 2, 41 1, 83 2, 32 1, 57 1, 88 1, 35 1, 52 1, 24 1, 35 1, 00 1, 00 ¥

Таблица П. 5. Значения (верхняя строчка) и (нижняя строчка) (критерий Кохрена) для различных количеств (k)


⇐ Предыдущая32333435363738394041Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:
mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2025 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал