Примеры конструктивных задач

со множеством прямых линий (ВМП)

Пример 1 (рис.8.7). Построить всё множество прямых (ВМП), проходящих через заданную точку A перпендикулярно заданной прямой b.

Решение

Это плоскость (h f), проходящая через заданную точку А перпендикулярно прямой b.

A h b

f

h

f

A f b

Рис. 8.7

Пример 2 (рис. 8.8). Даны скрещивающиеся прямые линии: а и b. Построить ВМП, пересекающих прямую a и параллельных прямой b.

Решение

Это плоскость (c a), проходящая через прямую a параллельно прямой b.

с || b a

b

c || b

a

b

Рис. 8.8

Пример 3 (рис. 8.9). Построить ВМП, равноудалённых от заданной прямой а.

Решение

Это цилиндр вращения , у которого заданная прямая а – ось вращения.

a

a

Рис. 8.9

Пример 4 (рис. 8.10). Построить ВМП, проходящих через заданную т. А и пересекающих заданную плоскость под одинаковым углом.