Решение. Всё множество прямых l, которые проходят через точку А под углом к плоскости , есть конус вращения

Всё множество прямых l, которые проходят через точку А под углом к плоскости , есть конус вращения , у которого A i , угол (l ) = . Искомая прямая – одна из двух образующих l , являющихся результатом пересечения этого конуса с плоскостью (A, b).

B M

m

A C K

C

A M = K

m

B

Рис. 8.13

b

A

h

i

l l

h

b

A

h h ||h l l

Рис. 8.14

Пример 4 (рис. 8.15). Построить ВМП, проходящих через заданную точку М и касательных к заданной сфере .

Решение

Это конус с вершиной в точке М и касательный к сфере по линии m - окружности. Оси конуса и сферы совпадают: i = i . Решающее положение: оси i и i параллельны плоскости .

M

M

M

i = i

m

Рис. 8.15

Пример 5 (рис. 8.16). На прямой а определить точки, равноудалённые от заданной точки А на заданном расстоянии r.