Построение аксонометрических изображений

Аксонометрическое проецирование обладает простотой построения изображения и его наглядностью. «Аксонометрия» - с греческого языка означает «измерение по осям». Суть этого метода проецирования (рис. 10.1): объект относят к некоторой системе координат, а затем вместе с координатной системой параллельно проецируют его на плоскость чертежа.

z

A

z O

A y

A A

x

O

A

x A y

Рис. 10.1

При аксонометрическом проецировании изображение точек на чертеже, по существу, фиксирует их положение относительно центра О принятой системы координат. Это и делает такой чертёж обратимым. Отрезки координатных осей при их проецировании на плоскость чертежа искажаются в зависимости от направления вектора проецирования по отношению к координатной системе, с одной стороны, и к плоскости чертежа, с другой. При этом угол между плоскостью чертежа и вектором проецирования может быть равен 90 (прямоугольная аксонометрия) или не равен 90 (косоугольная аксонометрия). В машиностроении принята прямоугольная аксонометрия. В прямоугольной аксонометрии при проецировании отрезки осей координат изменяют свою длину. Поэтому вводят понятие «коэффициент искажения» оси, который определяют отношением длины проекции отрезка оси к его истинной длине:

K = ; K = ; K = .

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения осей аксонометрические проекции могут быть:

изометрические (K = K = K );

диметрические (K = K K );

триметрические (K K K ).

В машиностроении (согласно рекомендациям ГОСТ 2.317-69) используют прямоугольную изометрию или прямоугольную диметрию.

В прямоугольной изометрии коэффициенты искажения по осям:

K = K = K = 0, 85.

Однако изометрическую проекцию строят без сокращения размеров по осям, что приводит к увеличению изображения против оригинала в 1, 22 раза.

В прямоугольной диметрии коэффициенты искажения по осям:

K = K = 0, 95; K = 0, 47.

При реальном построении проекций рекомендуется принимать:

K = K = 1; K = 0, 5,

при этом изображение увеличивается против оригинала в 1, 06 раза.

Расположение осей координат в изометрии приведено на рис. 10.2, а в диметрии – на рис. 10.3.

Окружность в аксонометрии изображается в виде эллипса, который удобно строить с помощью параллелограмма, отображающего квадрат, описывающий окружность.

В изометрии (рис. 10.4) эллипсы на всех координатных плоскостях одинаковы между собой.

z

120 120

x y

Рис. 10.2

z

7 10

8 8

1

x 41 25

y

Рис. 10.3

Описанный квадрат

z

x

x y

y

Окружность на плоскости

Рис. 10.4

В диметрии (рис. 10.5) на плоскостях XY и ZY эллипсы одинаковы между собой и отличаются от эллипса на плоскости XZ.

Точки эллипса Точки эллипса

z z

x x

y

y

Рис. 12.5

Согласно рекомендациям ГОСТа при выполнении аксонометрических чертежей принято эллипсы заменять овалами. На рис. 10.6, 10.7 и 10.8 приведены способы построения овалов на координатных плоскостях при изометрии и диметрии.

z

O

O

O

x y

O

Рис. 10.6

z

O

O

x

y

Рис. 10.7

z

O

O

x

y

Рис. 10.8

Техника построения аксонометрического изображения сводится к умению строить следующие элементы изображаемого объекта.

1. Точки строят по их координатам.

2. Линии строят по их точкам.

2.1. Прямые линии строят по 2-м точкам или по 1-й точке и известному направлению.

2.2. Кривые линии строят по многим точкам, достаточным для их качественного воспроизведения.