Исходные структуры алгоритмов

Для составления алгоритмов вводятся: 1) априорные вероятности Р_i при­надлежности объектов классам алфавита; 2) случайные многомерные реализации принимаемых выборок у; 3) условные плотности вероятности ре­ализации у при наличии только помехи р _п (у), при наличии помехи и сигнала от объекта i-го класса р(у I i)= р_сп(у I i), а также при наличии помехи и сигнала произвольного класса (одного из классов)

4) вероятности многомерных реализаций в пределах от у до у + d у, соответст­вующие двум последним плотностям вероятности,

P (y I i) = p (y I i) d y и P (y) = p (y) d y (2.1)

Из формул умножения вероятностей при совмещении событий I и y

Р(i, y) = Р(i I y)Р(y) = Р_iР(y I i)

определяются послеопытные (после приема реализаций у) вероятности реали­зации классов у. С учетом (2.1) они выражаются через соответствующие плот­ности вероятности

P (y I i) = P_iP (y I i) / P (y) = P_ip (y I i) / p(y)

Учтем, что после приема реализации у, на этапе выбора оценки номера класса i можно зафиксировать не зависящие от i постоянные

С₁ = 1/ р(у) и С₂ = p _п (y)/p(y).

В результате приходим к двум эквивалентным представлениям послеопытных вероятностей классов

P(i I y) = C₁P_ip(y I i) = C₂P_il(y I i). (2.2)