![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет графиков спектров модулирующего и модулированного сигналов.
Спектром сигнала называют функцию, показывающую зависимость интенсивности различных гармоник в составе сигнала от частоты этих гармоник. Амплитудный спектр периодического сигнала – это зависимость коэффициентов ряда Фурье от частот гармоник, которым эти коэффициенты соответствуют. Исходя из определения, найдём амплитуды гармоник спектра модулирующего сигнала
где k – номер гармоники; Подставляя в формулу (28) в качестве сигнала d(t) периодическую последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой
для k=1, 2, … и Для рассматриваемого примера варианта задания результаты расчета по формуле (29) при амплитуде 1В и скважности Q=5 приведены в таблице 1: Таблица 1 Амплитуды гармоник модулирующего сигнала
График модулирующего (первичного) сигнала, а также его амплитудный спектр, показан на рисунке 2. Рисунок 2. Модулирующий сигнал и его спектр Значения амплитуд спектра могут быть определены с помощью инструмента Анализ данных в Excel (см. лабораторную работу N 04 по ТПС. Процесс построения спектра АМ сигнала показан на рисунке 3. На рисунке изображено: а) модулирующий двоичный сигнал b(t); б) гармонический сигнал-переносчик (несущая частота); в) АМ сигнал; г) спектр АМ сигнала. Как нетрудно видеть, АМ сигнал можно представить как произведение двух сигналов: а) и б). Учитывая известную теорему о спектре произведения сигнала на гармоническое колебание, можно заключить, что спектр АМ сдвигается вправо по оси частот на частоту несущей, а форма спектра АМ будет повторять форму спектра модулирующего сигнала с точностью до множителя (1/2). То есть, для получения графика спектра г) необходимо: - взять из таблицы 1 гармоники модулирующего сигнала, начиная с первой; - умножить амплитуды гармоник на 0.5: - расположить их на оси частот симметрично относительно частоты несущей: - нулевую гармонику без изменений её амплитуды разместить на частоте несущей. Отметим, что физическое объяснение происхождения множителя 0.5 заключается в наличие двух боковых полос («верхней» и «нижней») у АМ спектра по сравнению со спектром модулирующего сигнала, поэтому амплитуды боковых гармоник уменьшаются в два раза. Рисунок 3. Построение спектра АМ сигнала Процесс построения спектра ЧМ сигнала показан на рисунке 4. На рисунке изображено: а) модулирующий двоичный сигнал b(t); б) ЧМ сигнал: в) Рисунок 4. Построение спектра ЧМ сигнала
|