Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет пропускной способности двоично-симметричного канала
Канал связи называется двоичным, если на его входе действует алфавит , а на выходе . Если в канале вероятность ошибок при передаче 0 и 1 одинакова, то такой канал называется симметричным. Типичным примером двоично-симметричного канала (ДСК) является канал, образованный между входом модулятора на передающей стороне и выходом демодулятора на приёмной стороне. Самой общей и основной характеристикой канала является его пропускная способность. Она определяет максимальное количество информации, которое может быть передано по каналу в единицу времени при условии наилучшего согласования его с источником. Если дискретный источник и вход канала работают с одинаковыми алфавитами, но оптимальное согласование в смысле наилучшего распределения вероятностей букв в передаваемом тексте не достигнуто, то количество не переданной (потерянной) по каналу информации определяется ненадёжностью. В случае двоично-симметричного канала ненадежность определяется вероятностью ошибки в канале и равна . (33) Пропускная способность ДСК вычисляется по формуле , [бит/с] (34) где - техническая скорость поступления двоичных посылок на вход модулятора, измеряемая в Бодах. Сделаем ряд предположений относительно модели канала, линии связи и способа приёма: - пусть в канале действует только аддитивный белый шум с односторонней спектральной плотностью мощности ; - пусть коэффициент передачи линии связи равен единице во всей полосе частот, т.е. амплитуда сигнала на входе приемника равна амплитуде сигнала на выходе передатчика ; - пусть решающее правило в когерентном демодуляторе является оптимальным. вероятность ошибки рассчитывается по формуле , (35) где - энергия двоичной посылки длительности на входе приемника-демодулятора; - коэффициент, учитывающий вид модуляции и принимающий значения: =0.5 для АМ с пассивной паузой, =1 для ЧМ. - интеграл ошибок. (36) Отметим, что интеграл ошибок является неберущимся, однако он связан с табулированным интегралом вероятности (функцией Лапласа) простым соотношением , таблицы интеграла можно найти в справочной литераторе по теории вероятности и математической статистике. Для быстрого приближенного вычисления полезна формула , которая дает погрешность не более 60% при x< 5.5. При расчете по формуле (35) следует методом проб подобрать такое значение , при котором обеспечивается выполнение условия: . Необходимость соблюдения данного условия вызвано приёмлемостью получаемых результатов расчёта к обычной практике. Отметим, что в случае использования ОФМ, вероятность ошибки оценивается через вероятность ошибки ФМ по приближенной формуле Для рассматриваемого примера варианта задания, в предположении, что = 3В, результаты расчета по формулам (33)-(35) имеют вид: Дж, , , , бит/c.
|