Трансформатор

ОСНОВНІ СПІВВІДНОШЕННЯ ДЛЯ РОЗРАХУНКУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ

1 Потужність, що споживається трансформатором, – Р1 = U1 I1 cosφ 1, звідси визначаємо cosφ 1, де потужність Р1 вимірюється приладом W (ватметром).

А потужність, що передається до навантаження, – Р2 = U2 I2 cosφ 2, а cosφ 2 = 1, так як у нас чисто активне навантаження (соsφ 2 = RНАВ /ZНАВ – коефіцієнт потужності вторинної обмотки, а RНАВ і ZНАВ – активний та повний опір навантаження).

2 ККД трансформатора визначається співвідношенням: .

Рівняння балансу активних потужностей має вигляд: Р1 = Р2 + ∆ РС + ∆ РМ. А з врахуванням коефіцієнта заван­таження трансформатора β, а :

Р1 = Р2 + ∆ РС + β 2 ∆ РМ,

де ∆ РС (∆ Р0 або ∆ РХ.Х. – магнітні втрати (втрати у сталі); ∆ Р М (∆ Р е або ∆ РК.З.) – електричні втрати (втрати у міді), тобто: = Електричні втрати – це втрати в міді обмоток, тобто:

РМ = R1 (t°) I1 2 + R2 (t°) I2 2.

При визначенні втрат враховуються зміни активного опору обмо­ток від нагріву. Електричні втрати прямо пропорційні квадрату стру­му, тобто: ∆ РМ = f (β) = f (I2 / I2Н).

Тому електричні втрати називають втратами змінними. ККД трансформатора залежить від електричних втрат, тобто залежить від завантаження (при умові, що U1 = U1Н):

ККД має найбільше значення при навантаженні β = . На рисунку 1 наведено залежність ККД від потужності Р2. Трансфор­матор проектується таким чином, що ККД досягає максимуму при найімовірнішому завантаженні. При цьому коефіцієнт завантажен­ня дещо менший за одиницю. Можна довести, що максимальним ККД трансформатора при макси­мальному завантаженні буде, якщо ∆ РС = ∆ РМ. ККД трансформатора значною мірою залежить від потужності і досягає значень: 0, 7.0, 75 – у трансформаторах малої потужності (кілька ват), 0, 9.0, 95 – у трансформаторах середньої потужності, 0, 95.0, 995 – у трансформаторах великої потужності.

Ватметр W у досліді неробочого (холостого) ходу показує потужність втрат у сталі. Отже, у досліді неробочого (холостого) ходу визнача­ються магнітні втрати, струм неробочого ходу, номінальні напруги трансформатора первинної і вторинної обмоток трансформатора.

Магнітні втрати (втрати у сталі) – це: – втрати від гістерезису; – втрати від вихрових струмів.

Магнітні втрати залежать лише від магнітного потоку і не залежать від сили струму в обмотках. Оскільки основний магнітний потік є ста­лим (він пропорційний первинній напрузі), втрати у сталі вважаються постійними.

Ватметр W у досліді короткого замикання показує потужність втрат у міді. Отже, в досліді короткого замикання вимірюються електричні втрати або втрати в міді, номінальні струми трансформатора, напругу короткого замикання

Струм короткого замикання звичайно у 20.30 разів більший за номінальний. Тому дослід про­водять при зниженій напрузі U1, настільки, щоб у вторинному колі протікав струм, який дорів­нює номінальному (беруть від 5…10% від U1Н в залежності від потужності трансформатора). Коефіцієнт трансформації визначають за виміряними струмами: .

4 Для опису експлуатаційних властивостей трансформаторів за­стосовують такі робочі характеристики: залежність cosφ 1 = f (β); залежність U2 = f (β); залежність η = f (β); залежність I 1 = f (β).

Характер зміни коефіці­єнта потужності (cos φ) від коефі­цієнта завантаження трансформато­ра (β = І2/І2Н) нагадує залежність ККД від потужності Р. На рисунку 2 наведена залежність коефіцієнта потужності і вплив коефіцієнта по­тужності навантаження при актив­но-індуктивному навантаженні. Максимальний ККД по­тужних трансформаторів дуже високий (0, 98 і більше). Опти­мальний коефіцієнт завантаження звичайно менший за одиницю (рисунок 3). Максимальний ККД за­безпечується при рівних електрич­них та магнітних втратах у транс­форматорі. Найімовірніше заван­таження трансформаторів відпов­ідає коефіцієнту β = 0, 5.0, 7.

Для серійних трансформаторів оптимальний коефіцієнт завантажен­ня β = 0, 4.0, 5 (при якому ККД набуває максимального значення).Максимум ККД виявлений сла­бо, тобто зберігає відносно стале значення в широких межах коефі­цієнта завантаження (0, 5< β < 1, 5). Залежність U2 = f (β) називається зовнішньою характе­ристикою трансформатора. Ви­гляд зовнішньої характеристики залежить від особливостей за­вантаження, і при ємнісному завантаженні вона може бути навіть зростаючою (рисунок 4). На рисунку 5 наведено залежність, що характеризує зростання струму I1 від коефіцієнта завантаження трансформатора.

Схеми заміщення трансформатора, що відповідає рівнян­ням зведеного трансформатора. Спільна ділянка схеми, якою проходить струм холостого ходу І10, називається намагнічуючою віткою і заміщає дію основного магніт­ного потоку. Δ Р0 = U1НОМ I10 cosφ 10, а ∆ Ркз = РОБМ = U кз ·І1 НОМ cosφ кз = І 21 НОМ Rкз.

Для паралельної схеми: Визначаємо опори застосовуючи дані досліду

короткого замикання:

R 0 = U 210 / ∆ Р10; X 0 = U 10 / I10 р,

де I10 р = I10sinφ, cosφ 10 = ∆ Р10 / (U 10 I10). ZКЗ = UКЗ / IКЗ; RКЗ = Δ РКЗ /І 2КЗ;

Для послідовної схеми:

R 0 = ∆ Р10 / I 210; Z 0 = U 10 / I10, Первинної обмотки: R1 = R'2 = RКЗ/2; Х1 = Х'2 = ХКЗ/2.

. Вторинної обмотки: R2 = R'2 / k 2; X2 = Х '2 / k 2.

де k = U1 НОМ /U20 = 6000/400 = 15 ­– коефіцієнт трансформації.

зведені величини:

'2 = – 2 k, Ė '2 = –Ė 2 k, R '2 = R 2 k2, X '2 = X 2 k2, Z '2 = Z 2 k2.

Напругу первинної обмотки, при якій струми в обмотках коротко-замкнутого трансформатора рівні номінальним, називають напругою короткого замикання UКЗ. Її визначають у відсотках від номінального значення напруги первинної обмотки:

.

Вхідний повний опір при короткому замиканні: ZКЗ = UКЗ / I1 НОМ.

Активний опір короткого замикання: Rкз = Zкз cosφ кз,

де cos φ кз – коефіцієнт потужності в режимі короткого замикання.

Індуктивний опір короткого замикання: Хкз = Zкз sinjкз.

Активна і реактивна складові напруги короткого замикання:

При цьому зміна напруги на вторинній обмотці у відсотках:

де U2 – напруга на вторинній обмотці при навантаженні з коефіцієнтом потужності cos φ 2.