![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Простейшие движения твердого тела
К простейшим движениям тела относятся поступательное движение и вращательное движение. Поступательное движение. Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором всякая прямая, проведенная в этом теле, остается параллельной своему начальному положению. Рассмотрим тело, совершающее поступательное движение. Проведенная в теле прямая AB во время движения перемещается параллельно своему начальному положению (рис. 1.34). Скорости и ускорения точек А и В будут одинаковы по модулю и направлению: Поэтому поступательное движение тела может характеризоваться движением одной его точки. Движение может быть задано естественным или координатным методами. Однако поступательное движение может совершать твердое тело, а не отдельная точка.
Поступательное движение может быть прямолинейным и криволинейным. Вращательное движение. Вращательным движением, или вращением, тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все точки тела описывают вокруг неподвижной оси окружности (рис. 1.35). Эти окружности должны лежать в плоскостях, перпендикулярных к оси, с центром на этой оси. Закон вращательного движения описывается формулой ϕ = f (t).
Средней угловой скоростью вращательного тела за время Δ t называется отношение приращения углу поворота Δ ϕ ко времени Δ t, в течение которого это приращение произошло:
В пределе, когда Δ t → 0, получаем угловую скорость в данный момент: Угловая скорость вращательного движения тела равна производной от угла поворота по времени. В технических приложениях угловую скорость часто задают в об/мин. Эту величину называют числом оборотов и обозначают – n:
Когда ω = const, имеет место равномерное вращение. Проинтегрировав выражение d ϕ = ω ∙ dt, получим уравнение равномерного вращения ϕ = ω ∙ t + ϕ 0, где ϕ 0 − постоянная интегрирования, характеризующая начальное положение тела. Когда ω ≠ const, имеет место неравномерное вращение. Изменение угловой скорости в единицу времени определяется угловым ускорением:
Если тело вращается вокруг оси с постоянными угловым ускорением ε = const, то происходит равнопеременное вращение. Уравнения равнопеременного вращение аналогичны уравнениям равнопеременного движение точки:
ω = ω 0 + ε ∙ t. Угловое ускорение ε есть величина алгебраическая. При равномерноускоренном вращении оно совпадет по направлению с ω 0, при равномернозамедленном вращении угловое ускорение направлено противоположно угловой скорости. По способу передачи вращающего движения передачи классифицируются следующим образом: 1. Передачи, в которых движение происходит за счет использования сил трения – фрикционные, ременные. 2. Передачи, в которых движение осуществляется непосредственно зацеплением одного звена механизма с другим, – зубчатые, винтовые, червячные, цепные. Классификация передач по характеру передаточных звеньев такова: 1. Передача движения осуществляется непосредственно касанием ведущего и ведомого звеньев – фрикционные, зубчатые, червячные передачи. 2. Передача движения происходит с помощью промежуточного звена, соединяющего ведущее и ведомое звенья – ременные, цепные передачи (рис.1.36).
Передаточное число и передаточное отношение. Детали, передающие вращение, называются ведущими, а звенья, получающие движение от ведущих, называются ведомыми. Окружная скорость ведущего звена может быть найдена по формуле
а ведомого – по формуле Для осуществления передачи без проскальзывания необходимо, чтобы V1 = V2 или
где D 1, D 2 – диаметр ведущего и ведомого звеньев; n 1, n 2 – частота вращения ведущего и ведомого звеньев. Учитывая, что Отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала называется передаточным отношением и обозначается i.
|